[论文解读] Light-Cone Gauge in Non-Relativistic AdS$_5 imes$S$^5$ String Theory

Andrea Fontanella, Juan Miguel Nieto García|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用 4

一句话总结

本文使用笛卡尔坐标系和均匀光锥规范，推导了在AdS₅×S⁵中弦理论的非相对论极限，表明在大弦张力和大AdS半径下，围绕扭曲BMN型弦的涨落在大极限下成为自由场。关键结果是在大-R和大-T极限下出现自由场作用量，证实了非相对论 regime 中的一致性和可积性。

ABSTRACT

We discuss the non-relativistic limit of string theory in AdS$_5 imes$S$^5$ for different choices of embedding coordinates. We show that, if we consider Cartesian coordinates, the action of fluctuations around the twisted BMN-like string found in arXiv:2109.13240 in uniform light-cone gauge becomes the one of free fields at large string tension and large AdS$_5$ radius.

研究动机与目标

• 使用笛卡尔坐标系研究AdS₅×S⁵中弦理论的非相对论极限。
• 分析在大弦张力和大AdS半径下，弦涨落在均匀光锥规范下的行为。
• 确认小涨落在大-R和大-T极限下的有效作用量变为自由场作用量。
• 通过拉格朗日乘子验证缠绕模式的作用，建立非相对论弦理论的一致性。

提出的方法

• 作者在AdS₅×S⁵中执行坐标变换至笛卡尔全局坐标，使大弦张力参数T和大AdS半径R的系统展开成为可能。
• 对通过弦牛顿-卡坦几何推导出的非相对论弦作用量应用均匀光锥规范。
• 在1/ω的幂级数中展开作用量，其中ω是类似于光速的大参数，通过引入临界B场来抵消发散项。
• 由此产生的微扰展开得到显式保持SO(3)×SO(4)对称性的三阶和四阶拉格朗日量。
• 在作用量中取R→∞和T→∞的极限，表明高阶项消失，动力学退化为自由场。
• 分析确认纵向度量τμν和保度不变张量Hμν与弦牛顿-卡坦几何一致，且拉格朗日乘子强制执行缠绕条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在笛卡尔坐标系中，AdS₅×S⁵弦理论的非相对论极限是否在大-T和大-R区域下对小涨落产生一致的自由场作用量？
• RQ2 均匀光锥规范如何在此极限下简化非相对论弦作用量？
• RQ3 临界B场和拉格朗日乘子在非相对论极限下维持一致性的角色是什么？
• RQ4 有效作用量中的三阶和四阶相互作用项是否在大-T和大-R极限下被抑制，从而导致自由动力学？
• RQ5 SO(3)×SO(4)对称性是否在非相对论极限下保持明显，表明旋转对称性被保留？

主要发现

• 在大弦张力和大AdS半径极限下，围绕扭曲BMN型弦的涨落作用量退化为自由场理论。
• 展开中导出的三阶和四阶拉格朗日量显式保持SO(3)×SO(4)对称性，表明旋转对称性被保留。
• 在笛卡尔坐标系中，纵向度量τμν和保度不变张量Hμν取简单形式，与弦牛顿-卡坦几何一致。
• 临界B场补偿发散的度量项，使非相对论极限有良好定义，且不引入物理自由度。
• 拉格朗日乘子方程强制执行缠绕条件，证实非平凡谱要求纵向方向的弦缠绕。
• 微扰展开在所有阶次下均有定义，无发散项，且主导动力学为自由，支持了非相对论弦理论的一致性。