[论文解读] Light cone nucleon wave function in the quark-soliton model

V. Petrov, Maxim V. Polyakov|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用 9

一句话总结

该论文基于QCD的瞬子真空，利用夸克-孤子模型，在大-$N_c$极限下计算了光锥核子波函数。通过应用有限时间演化算符技术，推导出完整的福克态分解，表明核子波函数为正、软，且与Chernyak-Zhitnitsky形式和渐近形式显著不同，其三夸克分量在低归一化标度下与实验电磁形式因子一致。

ABSTRACT

The light-cone wave function of the nucleon is calculated in the limit N_c -> infinity in the quark-soliton model inspired by the theory of the instanton vacuum of QCD. The technique of the finite time evolution operator is used in order to derive expressions for all components of the Fock vector describing the nucleon in the infinite momentum frame. It is shown that nucleon wave function for large N_c can be expressed in terms of the wave function of the discrete level in the self-consistent meson field and light cone wave functions of 1,2, etc mesons. The 3-quark components of the nucleon and Delta-resonance are estimated. Wave function of the nucleon appears to be positive in the whole region of x and it has rather small asymmetry. It differs strongly both from Chernyak-Zhitnitsky wave function and the asymptotic one. Large momentum transfer asymptotic of the electromagnetic and axial form factors is discussed.

研究动机与目标

• 在大-$N_c$极限下，使用一种相对论性、场论一致的模型，推导核子的光锥波函数。
• 在QCD瞬子真空的启发下，对低归一化标度下的核子福克态分解进行首次原理计算。
• 计算核子的三夸克分量和分布振幅，并与实验形式因子进行比较。
• 在无限动量参考系中，研究核子波函数的夸克与介子分量结构。
• 评估大-$N_c$极限作为重子结构定性框架的有效性，特别是关于因子化与演化的问题。

提出的方法

• 基于QCD瞬子真空导出的夸克-孤子模型，采用包含夸克在自洽介子场中的有效手征拉格朗日量。
• 应用有限时间演化算符形式，将核子态演化至无限动量参考系，从而获得光锥波函数。
• 在大-$N_c$极限下，对演化算符的路径积分使用鞍点近似。
• 将波函数表示为福克态之和：三夸克态、一介子态、两介子态等，其分量通过离散能级波函数与介子波函数表达。
• 通过引入相对论不变性与大-$N_c$因子化，约束核子波函数的结构。
• 通过验证结果与该模型中先前计算的部分子分布和广义分布的一致性，验证了结果的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在低归一化标度下，于相对论性、场论一致的模型中系统地推导核子的光锥波函数？
• RQ2 在大-$N_c$极限下，核子的福克态分解结构如何，特别是三夸克态、介子态及更高阶福克分量的相对贡献如何？
• RQ3 所得到的核子波函数与渐近形式及Chernyak-Zhitnitsky波函数在定量上如何比较？
• RQ4 大-$N_c$极限在多大程度上再现了核子形式因子与分布振幅的已知实验约束？
• RQ5 自洽介子场与离散夸克能级在决定核子光锥结构中的作用是什么？

主要发现

• 核子光锥波函数在整个动量分数$x$范围内均为正值，仅有微小不对称性，与Chernyak-Zhitnitsky波函数的零节点结构形成鲜明对比。
• 核子波函数的三夸克分量为软态，其平均横向动量约为400 MeV，表明在横向动量上具有较宽的分布。
• 该波函数与渐近形式及基于QCD求和规则的波函数均显著不同，既无零点，且在端点处不趋于零，表现出非零行为。
• 所计算的核子波函数正确再现了电磁和轴向形式因子的比值，包括$g_A/g_p \approx 1.35$与$g_n/g_p \approx -0.45$，与实验一致。
• 该模型预测最低福克态中海夸克的贡献相对较小，支持在低归一化标度下价三夸克分量的主导地位。
• 波函数在端点处的奇异性可能通过演化或$1/N_c$修正实现正则化，但整体结构与形式因子中观察到的渐近行为缓慢趋近的现象一致。