[论文解读] Light-Front-Quantized QCD in Light-Cone Gauge

Prem P. Srivastava, Stanley J. Brodsky|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本论文在光锥规范下对QCD实施了系统的光-front量子化，展示了显式的幺正性、物理福克态展开，以及无鬼场的存在。推导出因果的横向传播子，并表明相互作用哈密顿量包含系统性的瞬时项，且在一阶微扰下满足Z1 = Z3，同时在非协变规范下计算出一致的跑动耦合常数与β函数。

ABSTRACT

The light-front (LF) quantization of QCD in light-cone gauge has a number of remarkable advantages, including explicit unitarity, a physical Fock expansion, the absence of ghost degrees of freedom, and the decoupling properties needed to prove factorization theorems in high momentum transfer inclusive and exclusive reactions. We present a systematic study of LF-quantized gauge theory following the Dirac method and construct the Dyson-Wick S-matrix expansion based on LF-time-ordered products. The gauge field is shown to satisfy the Lorentz condition as an operator equation as well as the light-cone gauge condition. Its propagator is found to be transverse with respect to both its four-momentum and the gauge direction. The propagator of the dynamical ψ+ part of the free fermionic field is shown to be causal and to not contain instantaneous terms. The interaction Hamiltonian of QCD can be expressed in a form resembling that of covariant theory, except for additional instantaneous interactions which can be treated systematically. The renormalization factors are shown to be scalars and we find Z1 = Z3 at one loop order. The running coupling constant and QCD β function are also computed in the noncovariant lightcone gauge. Some comments on the relationship of our LF framework to the analytic effective charge and renormalization scheme defined by the pinch technique are made. LF quantization thus provides a consistent formulation of gauge theory, despite the fact that the hyperplanes x ± = 0 used to impose boundary conditions constitute characteristic surfaces of a hyperbolic partial differential equation. Submitted to Physical Review D.

研究动机与目标

• 建立QCD在光锥规范下的自洽光-front量子化框架，以保持幺正性并避免非物理自由度。
• 通过严格应用狄拉克约束方法于规范理论，解决光-front量子化中的特征曲面问题。
• 基于光-front时间有序乘积，推导出用于高能散射过程的戴森-维克S矩阵展开。
• 证明非协变光锥规范下非物理模态的解耦与规范场传播子的横向性。
• 在此框架下计算重整化因子、跑动耦合常数与β函数，确保与已知QCD结果的一致性。

提出的方法

• 在光-front超平面x± = 0上应用狄拉克约束方法对QCD进行量子化，将约束视为算符方程处理。
• 利用光-front时间有序乘积构建戴森-维克S矩阵，以确保因果演化与幺正性。
• 推导出规范场传播子，使其对四momentum与规范方向均保持横向，确保与洛伦兹条件及光锥规范条件的一致性。
• 证明费米子场ψ+分量的传播子具有因果性且不含瞬时项，从而保持微观因果性。
• 将相互作用哈密顿量表达为与协变QCD类似的形式，但包含系统性的瞬时相互作用，且可在微扰论中系统处理。
• 计算一阶微扰下的重整化因子，得出Z1 = Z3，并推导出非协变光锥规范下的跑动耦合常数与β函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在光锥规范下构建一个自洽的光-front QCD量子化形式，以保持幺正性并避免非物理自由度？
• RQ2 在光锥规范下，规范场传播子的行为如何？它们是否保持横向性与因果性？
• RQ3 光-front QCD中相互作用哈密顿量的结构是怎样的？瞬时项如何产生，又如何影响微扰计算？
• RQ4 光-front QCD中的重整化因子是否与协变形式一致，特别是在一阶微扰下是否满足Z1 = Z3？
• RQ5 在非协变光锥规范下，光-front QCD中的跑动耦合常数与β函数与标准QCD结果相比如何？

主要发现

• 在光锥规范下对QCD进行光-front量子化，得到的S矩阵具有幺正性，其福克态展开为物理态，且无鬼态。
• 规范场作为算符方程同时满足洛伦兹条件与光锥规范条件，其传播子对四momentum与规范方向均保持横向。
• 费米子场ψ+分量的传播子具有因果性，且不包含瞬时项，从而确保微观因果性。
• 相互作用哈密顿量以与协变QCD类似的形式表达，但包含额外的瞬时相互作用，这些相互作用可在微扰论中系统处理。
• 在一阶微扰下，重整化因子满足Z1 = Z3，证实其与标准QCD重整化结构的一致性。
• 在非协变光锥规范下计算出跑动耦合常数与QCD β函数，结果与已知结果一致，支持该框架的可行性。