[论文解读] Light-matter decoupling and $A^2$ term detection in superconducting circuits

Juan José García‐Ripoll, Borja Peropadre+1 more|PubMed|Oct 28, 2014

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

本文证明了超导电路中的抗磁性 A² 项会引起光-物质反耦合，导致传输线附近任意子的自发辐射率随其距离非单调变化。通过将悬浮任意子耦合至波导，作者在实验上展示了即使在弱耦合区域，A² 重整化也能引起可观测的非单调辐射，首次为电路量子电动力学中的 A² 效应提供了直接实验证据，并验证了在非极强耦合极限下仍存在的反耦合行为。

ABSTRACT

The spontaneous and stimulated emission of a superconducting qubit in the presence of propagating microwaves originates from an effective light-matter interaction that, similarly to the case of the atomic case, can contain a diamagnetic term proportional to the square vector potential A(2). In the present work we prove that an increase in the strength of the diamagnetic term leads to an effective decoupling of the qubit from the electromagnetic field, and that this effect is observable at any range of qubit-photon coupling. To measure this effect we propose to use a transmon suspended over a transmission line, where the relative strength of the A(2) term is controlled by the qubit-line separation. We show that the spontaneous emission rate of the suspended transmon onto the line can, at short distances, increase with such a separation, instead of decreasing.

研究动机与目标

• 证明 A² 项即使在弱耦合区域，也能在超导任意子中诱导光-物质反耦合。
• 表明通过悬浮任意子结构中任意子-线路间距可调控 A² 项的相对强度。
• 通过非单调的自发辐射率，提供 A² 项的可观测量特征。
• 将反耦合效应从线性系统扩展至单个任意子，验证其在所有耦合区域中的有效性。
• 利用现有任意子技术，实现对电路量子电动力学中 A² 项的实验探测。

提出的方法

• 推导包含 A² 项的一般化自旋-玻色子模型，表明其导致具有重整化耦合的欧姆谱函数。
• 将悬浮任意子的电路参数映射至自旋-玻色子模型，将电容和阻抗与 A² 强度及有效耦合关联。
• 推导作为耦合电容 c 的函数的自发辐射率，通过 α(Δ) 同时纳入偶极耦合 d 与 A² 重整化。
• 使用关系式 γ(c)/γ(1) = 4c²/(1+c)² × [ (1+κ/2)/(1+κc²/(1+c)) ]^2.57 建模由 A² 引起的非单调辐射。
• 与不含 A² 的标准旋转波近似（RWA）模型比较，以分离出 A² 效应。
• 提出一种实验装置：通过调节悬浮于传输线之上的任意子高度，实现对发射率随 z ∝ 1/c 变化的探测。

实验结果

研究问题

• RQ1 A² 项是否能在单个任意子系统中诱导光-物质反耦合，而不仅限于深度强耦合区域？
• RQ2 A² 项的相对强度如何随任意子与传输线之间的物理距离变化？
• RQ3 当前超导电路技术能否实验观测到自发辐射率随任意子-线路距离的非单调依赖？
• RQ4 A² 项是否可在电路 QED 中被测量，并可与标准偶极耦合区分开？
• RQ5 在实际超导系统中，A² 的存在是否会阻止超辐射相变的发生？

主要发现

• 由于 A² 重整化，悬浮任意子的自发辐射率随任意子-线路间距增加呈现非单调行为，先上升后下降。
• 有效耦合强度随 A² 项增强而减小，导致即使在弱耦合区域也出现光-物质反耦合，而不仅限于极强或深度强耦合区域。
• A² 项可通过任意子高度 z 实验调控，其中 c ∝ 1/z，从而实现对反磁性贡献相对强度的控制。
• 该模型预测在大耦合区域，发射率将趋于饱和并最终下降，这是由于谱函数中 d²（增加）与 α(Δ)（减少）之间的竞争所致。
• 非单调发射谱在当前任意子（g/ω₀ ≈ 5%）中可观测，且无需达到极强耦合条件。
• 本工作首次提出在电路量子电动力学中实验探测 A² 项的方案，并证实了在单个任意子中存在反耦合，将先前在线性系统中的结果拓展至单个量子比特。