[论文解读] Light pseudoscalar meson masses and decay constants from mixed action lattice QCD

Christopher Aubin, Jack Laiho+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 14被引用 10

一句话总结

本研究使用域壁价夸克与2+1味动态驻留夸克的混合动作格点QCD，在MILC规范组型上计算了轻赝标介子的衰变常数 $f_\pi$ 和 $f_K$。采用下一阶S U(3)混合动作有效理论（MA$\chi$PT）进行手征子和连续极限外推，得到 $|V_{us}|/|V_{ud}|$ 的初步结果为 $0.2315(45)(7)$，与幺正性及其他格点和实验测定结果一致。

ABSTRACT

We calculate the light pseudoscalar decay constants, f_pi and f_K, and their ratio using domain wall valence quarks and 2+1 flavors of dynamical staggered quarks. Use of the MILC gauge configurations allows us to simulate at several sea quark masses and spatial volumes, and with two lattice spacings. We study how well our numerical lattice data for light decay constants and meson masses is described by next-to-leading order SU(3) mixed action chiral perturbation theory and explain our strategy for the chiral and continuum extrapolation. Combining our result for f_K/f_pi with experimental measurements of pion and kaon leptonic decays allows a model-independent determination of |V_us|/|V_ud|; we find a preliminary value of |V_us|/|V_ud| = 0.2315(45)(7).

研究动机与目标

• 使用混合动作格点QCD精确控制系统误差，计算衰变常数 $f_\pi$ 和 $f_K$。
• 检验下一阶S U(3)混合动作手征有效理论（MA$\chi$PT）在描述轻赝标介子格点数据方面的有效性。
• 利用格点计算的 $f_K/f_\pi$ 结果与实验测量的轻子衰变宽度，实现对 $|V_{us}|/|V_{ud}|$ 的模型无关测定。
• 评估离散化效应、有限体积效应以及手征子外推不确定度对最终结果的影响。
• 为未来在混合动作框架下对 $B_K$ 及其他弱矩阵元实现高精度计算奠定基础。

提出的方法

• 在多个格点间距、体积和海夸克质量的MILC规范组型上，使用域壁费米子处理价夸克，2+1味改进驻留费米子处理海夸克。
• 应用下一阶S U(3)混合动作手征有效理论（MA$\chi$PT）描述 $f_\pi$、$f_K$ 及其比值的手征子和连续极限外推。
• 包含至六阶的夸克质量解析项与 $a^2$ 抑制项，以考虑非解析效应与离散化效应，通过谱数据约束拟合，避免引入新自由参数。
• 通过改变拟合形式，包括更高阶解析项与对数项系数，并改变 $a^2$ 项系数，以评估离散化误差主导项的模糊性，实现系统误差估计。
• 使用MILC的 $r_1$ 标度参数确定物理格点间距，确保与输入规范组型的一致性。
• 将格点结果与实验测量的轻子衰变分支比及电弱修正相结合，提取 $|V_{us}|/|V_{ud}|$。

实验结果

研究问题

• RQ1 下一阶S U(3)混合动作手征有效理论在多大程度上能准确描述轻赝标介子质量与衰变常数的格点数据？
• RQ2 在混合动作框架下，驻留海夸克引起的离散化效应在多大程度上能通过MA$\chi$PT准确建模并消除？
• RQ3 格点对 $f_K/f_\pi$ 的测定精度如何？手征子与连续极限外推的系统不确定度对最终结果有何影响？
• RQ4 所得 $|V_{us}|/|V_{ud}|$ 值与幺正性及其他实验与格点测定结果相比如何？
• RQ5 混合动作方法能否可靠地描述诸如幺正性破坏与算符混杂等非微扰效应，从而实现对 $B_K$ 及其他弱矩阵元的高精度计算？

主要发现

• 格点计算得到 $f_\pi = 129.1(19)(40)\ \text{MeV}$，$f_K = 153.9(17)(44)\ \text{MeV}$，$f_K/f_\pi = 1.191(16)(17)$，其中第二重误差为系统不确定度的平方和开方。
• 比值 $f_K/f_\pi$ 导致对 $|V_{us}|/|V_{ud}|$ 的模型无关测定为 $0.2315(45)(7)$，其中第一误差来自格点计算，第二误差来自实验与电弱修正。
• 该 $|V_{us}|/|V_{ud}|$ 结果与PDG给出的 $|V_{ud}| = 0.97418(27)$ 组合后，与幺正性一致，得到 $|V_{us}| = 0.2255(44)(7)$。
• 该 $|V_{us}|$ 值也与半轻子K介子衰变的格点与理论测定值 $0.2255(19)$ 一致，支持标准模型的幺正性。
• 本研究证实，MA$\chi$PT能准确描述混合动作模拟中主导的幺正性破坏效应，此类误差在所用MILC格点上估计低于千分之一量级。
• 手征子-连续极限外推具有鲁棒性，系统误差主要由外推不确定度主导（$f_K$ 为2.3%，$f_\pi$ 为2.2%），且高阶解析项的引入对拟合至600 MeV以内的数据至关重要。