[论文解读] Light quark masses and pseudoscalar decay constants from Nf=2 twisted mass QCD

V. Lubicz, Silvano Simula+1 more|ArXiv.org|Oct 1, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

该规范胶格 QCD 研究使用 $N_f=2$ 扭曲质量费米子在最大扭曲角下计算了轻夸克质量与赝标量介子衰变常数，确保了 ${\cal O}(a)$ 改进。非微扰 RI-MOM 范数化方法得到 $m_{ud}^\overline{\text{MS}}(2\,\text{GeV}) = 3.85 \pm 0.12 \pm 0.40\,\text{MeV}$，$m_s^\overline{\text{MS}}(2\,\text{GeV}) = 105 \pm 3 \pm 9\,\text{MeV}$，$f_K = 161.7 \pm 1.2 \pm 3.1\,\text{MeV}$，以及 $f_K/f_\pi = 1.227 \pm 0.009 \pm 0.024$，其中 $|V_{us}| = 0.2192(5)(45)$ 与幺正性及 $K_{\ell 3}$ 衰变一致。

ABSTRACT

We present the results of the lattice QCD calculation of the average up-down and strange quark masses and of the light meson pseudoscalar decay constants, recently performed with Nf=2 dynamical fermions by the ETM Collaboration. The simulation is carried out at a single value of the lattice spacing with the twisted mass fermionic action at maximal twist, which guarantees automatic O(a)-improvement of the physical quantities. Quark masses are renormalized by implementing the non perturbative RI-MOM renormalization procedure. Our results for the light quark masses are m_{ud}^{MSbar}(2 Gev)=3.85 +- 0.12 +- 0.40 MeV, m_s^{MSbar}(2 Gev)=105 +- 3 +- 9 MeV and m_s/m_{ud}=27.3 +- 0.3 +- 1.2. We also obtain f_K=161.7 +- 1.2 +- 3.1 MeV and the ratio f_K/f_pi=1.227 +- 0.009 +- 0.024. From this ratio, by using the experimental determination of Gamma(K -> mu {bar nu}_mu (gamma))/Gamma(pi -> mu {bar nu}_mu (gamma)) and the average value of |V_{ud}| from nuclear beta decays, we obtain |V_{us}|=0.2192(5)(45), in agreement with the determination from K_{l3} decays and the unitarity constraint.

研究动机与目标

• 使用具有 $N_f=2$ 动态费米子的规范胶格 QCD 方法，确定 $2\,\text{GeV}$ 下 $\overline{\text{MS}}$ 方案中的平均上-下夸克质量与奇异夸克质量。
• 以高精度计算赝标量介子衰变常数 $f_K$ 和 $f_\pi$ 及其比值 $f_K/f_\pi$。
• 通过将规范胶格结果中的 $f_K/f_\pi$ 与实验测得的 $K_{\ell 3}$ 衰变数据结合，检验 CKM 矩阵幺正性的自洽性。
• 评估非微扰范数化对夸克质量测定的影响，特别是 $Z_P^{\text{RI-MOM}}$ 在减小系统误差方面的作用。

提出的方法

• 在 $\beta=3.9$ 下使用树级改进的 Symanzik 规范作用，对 $N_f=2$ 动态费米子采用最大扭曲角下的扭曲质量费米子作用进行模拟，对应于 $a \approx 0.087\,\text{fm}$。
• 采用非微扰 RI-MOM 方案确定夸克质量范数化常数 $Z_P^{\text{RI-MOM}}(1/a) = 0.39(1)(2)$，显著小于一阶微扰估计值。
• 在 240 个规范配置上使用随机 Z(2) 噪声源计算带电赝标量介子的两点关联函数，采用刀切法与自展法进行误差估计。
• 通过关系式 $f_{PS} = (\mu_1 + \mu_2) \cdot |\langle 0|P^1(0)|P\rangle| / M_{PS}^2$ 提取赝标量衰变常数，矩阵元通过 $t/a \in [10,21]$ 时间片拟合获得。
• 利用多项式、部分虚夸克 chiral 规范场论 (PQChPT) 及受约束的 PQChPT (C-PQChPT) 拟合分析介子质量与衰变常数的夸克质量依赖性。
• 最终结果通过三种拟合类型的加权平均获得，系统误差通过拟合间差异及格点尺度与 $Z_P$ 的不确定性保守估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用 $N_f=2$ 扭曲质量费米子，$\overline{\text{MS}}$ 方案下 $2\,\text{GeV}$ 处的上-下夸克与奇异夸克质量的精确值是多少？
• RQ2 与微扰估计相比，使用非微扰 RI-MOM 范数化方法如何影响夸克质量的测定？
• RQ3 从规范胶格 QCD 得到的 $f_K/f_\pi$ 比值是多少？其与实验测得的 $K_{\ell 3}$ 衰变及 CKM 幺正性相比如何？
• RQ4 包括 NNLO 项的 chiral 规范场论拟合在多大程度上能准确描述赝标量介子质量与衰变常数的夸克质量依赖性？

主要发现

• 平均上-下夸克质量确定为 $m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 3.85 \pm 0.12 \pm 0.40\,\text{MeV}$，系统误差主要来自格点尺度与 $Z_P$ 的不确定性。
• 奇异夸克质量为 $m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 105 \pm 3 \pm 9\,\text{MeV}$，与其他非微扰格点确定结果良好一致。
• 顶夸克衰变常数计算为 $f_K = 161.7 \pm 1.2 \pm 3.1\,\text{MeV}$，统计误差精度达 0.7%。
• 比值 $f_K/f_\pi = 1.227 \pm 0.009 \pm 0.024$ 与实验测得的 $K_{\ell 3}$ 结果及 CKM 幺正性高度一致。
• 由此得到的 $|V_{us}| = 0.2192(5)(45)$ 与实验值 $0.2255(19)$ 一致，且在 $2\sigma$ 范围内满足幺正性约束。
• 发现非微扰范数化至关重要：若使用微扰 $Z_P$，将导致 $m_{ud}$ 值小约 $30\%$，凸显其对系统误差的主导影响，远超对称化效应。