[论文解读] Light scalars, ($g_{\mu}-2$) muon anomaly and dark matter in a model with a Higgs democracy

Nikolai Krasnikov|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种可重整化的标准模型扩展，包含希格斯民主——即每个轻子拥有其自身的希格斯等效双态——并引入一个轻的同位旋 singlet 标量和一个狄拉克暗物质费米子。该标量与轻子希格斯发生混合，生成对μ子的小汤川耦合，从而解释μ子的$g_\mu - 2$异常，且不与稀有K介子或B介子衰变的约束相冲突。该模型通过暗费米子的湮灭过程，同时解释了观测到的暗物质遗迹密度，其湮灭通过标量媒介子实现。进一步引入一个与$L_\mu - L_\tau$耦合的矢量玻色子，可同时解释$g_\mu - 2$异常和暗物质密度。

ABSTRACT

In this paper we consider isosinglet scalar extension of a model with a Higgs democracy - multihiggs extension of the SM where each quark and lepton has its own Higgs isodoublet. The addition of light isosinglet scalar allows to solve muon $(g_{\\mu}-2)$ anomaly and it can serve as a messenger between the SM matter and dark matter. Due to small mixing of isosinglet scalar with the Higgs boson responsible for top quark mass the proposed model escapes bounds from rare $K$- and $B$-meson decays and solves both muon $(g_{\\mu}-2)$ and dark matter problems. Also we point out that an extension of the model with $L_{\\mu} - L_{\ au}$ vector interaction allows not only explain muon $(g_{\\mu} - 2)$ anomaly but also dark matter density.

研究动机与目标

• 为解决长期存在的$g_\mu - 2$异常，该异常与标准模型预测存在3.6σ的偏离。
• 同时解释宇宙中观测到的暗物质遗迹密度。
• 构建一个可重整化的模型，避免因稀有K介子和B介子衰变而受到严格约束，同时通过标量混合生成对μ子的小汤川耦合。
• 探索轻标量和矢量媒介子（$\phi$，$Z'$）的可行性，这些媒介子优先与μ子和暗物质耦合。

提出的方法

• 引入一个包含三个轻子特异性希格斯等效双态（$H_e, H_\mu, H_\tau$）、一个单态标量$\phi$和一个狄拉克暗物质费米子$\psi_d$的模型。
• 施加一个离散对称性（$Z_2$），以禁止$\phi$与标准模型希格斯在树图层次发生混合，确保模型免受稀有衰变约束的影响。
• 利用真空错位机制：$\langle \phi \rangle \neq 0$通过三线性耦合$\sqrt{2} M_l H^+ H \phi$触发$\phi$与轻子希格斯之间的混合。
• 推导出混合角$\theta_{h\phi} \sim \frac{M_l \langle H \rangle}{m_{h_l}^2}$，该混合角生成对μ子的小有效汤川耦合。
• 使用包含$F(x)$和$\Delta a_\mu$公式的圈积分，计算标量和矢量媒介子对$g_\mu - 2$的一圈贡献。
• 通过玻尔兹曼方程估算暗物质遗迹密度，使用冻结截面$\langle \sigma v_{\text{rel}} \rangle \sim 10^{-8} \, \text{GeV}^{-2}$，分别对应s波和p波湮灭。

实验结果

研究问题

• RQ1 在希格斯民主模型中，一个轻的同位旋singlet标量能否在不违反稀有$K$和$B$衰变约束的前提下，解释$g_\mu - 2$异常？
• RQ2 该标量媒介子能否同时解释观测到的暗物质遗迹密度？
• RQ3 引入一个与$L_\mu - L_\tau$耦合的矢量玻色子（$Z'$）是否能增强模型同时解释$g_\mu - 2$和暗物质密度的能力？
• RQ4 满足两个异常的标量质量、混合角和暗物质质量的可行参数范围是什么？

主要发现

• 该模型通过标量媒介子解释了$g_\mu - 2$异常，其有效汤川耦合$g_{\mu\phi} \sim 10^{-3}$由与μ子希格斯的混合产生。
• 由于$\theta_{h\phi} \sim \mathcal{O}(10^{-3})$，该标量对μ子的耦合自然被抑制，避免与$K$和$B$介子衰变约束冲突。
• 质量为$m_d \sim 100$ MeV、耦合为$g_\psi \sim 10^{-5}$的暗物质费米子$\psi_d$通过s波湮灭实现正确的遗迹密度，其截面为$\langle \sigma v_{\text{rel}} \rangle \approx 0.28 \times 10^{-8} \, \text{GeV}^{-2}$。
• 对于$L_\mu - L_\tau$矢量模型，质量为$m_{Z'} \sim 120$ keV至400 keV、耦合为$\alpha'_V \sim 10^{-8}$的$Z'$玻色子可同时解释$g_\mu - 2$和暗物质密度。
• 该模型预测的暗物质湮灭截面与普朗克观测结果一致，当$m_d \sim 100$ MeV且$T_d \sim 10$ MeV时，$\Omega h^2 \approx 0.12$。
• 该模型对直接探测是可行的：其散射截面过小，无法被当前实验探测，但未来基于μ子束流的实验（如CERN的NA64）可能探测到$Z'$。