[论文解读] LIGO Lo(g)Normal MACHO: Primordial Black Holes survive SN lensing constraints

J. García-Bellido, Sébastien Clesse+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 12

一句话总结

本文挑战了先前认为Ia型超新星（SN）引力透镜效应可排除LIGO质量范围内原初黑洞（PBHs）作为暗物质的论断。通过重新评估先验分布、SN物理尺寸效应以及对数正态质量分布，作者表明PBHs可占全部暗物质，其约束上限放宽至f_PBH < 1.09（JLA）或1.38（Union 2.1），与早期声称的排除结论相矛盾。

ABSTRACT

It has been claimed in Ref.[arXiv:1712.02240] that massive primordial black holes (PBH) cannot constitute all of the dark matter (DM), because their gravitational-lensing imprint on the Hubble diagram of type Ia supernovae (SN) would be incompatible with present observations. In this paper, we critically review those constraints and find several caveats on the analysis. First of all, the constraints on the fraction $α$ of PBH in matter seem to be driven by a very restrictive choice of priors on the cosmological parameters. In particular, the degeneracy between $Ω_{ m M}$ and $α$ is ignored and thus, by fixing $Ω_{ m M}$, transferred the constraining power of SN magnitudes to $α$. Furthermore, by considering more realistic physical sizes for the type-Ia supernovae, we find an effect on the SN lensing magnification distribution that leads to significantly looser constraints. Moreover, considering a wide mass spectrum of PBH, such as a lognormal distribution, further softens the constraints from SN lensing. Finally, we find that the fraction of PBH that could constitute DM today is bounded by $f_{ m PBH} &lt; 1.09\ (1.38)$, for JLA (Union 2.1) catalogs, and thus it is perfectly compatible with an all-PBH dark matter scenario in the LIGO band.

研究动机与目标

• 挑战Zumalacárregui与Seljak（2017）提出的论断，即SN引力透镜效应可排除LIGO质量范围内的PBHs作为暗物质的可能性。
• 通过考虑宇宙学参数与PBH丰度之间的退化关系，重新表达对PBH丰度的约束。
• 重新评估SN真实物理尺寸对引力透镜放大率概率密度函数（PDF）的影响。
• 评估在采用宽泛的对数正态质量分布而非单色假设时，对SN引力透镜约束的影响。
• 证明即使在考虑SN引力透镜观测数据的情况下，PBHs在LIGO频段内仍可完全解释暗物质。

提出的方法

• 通过反演由引力透镜光学深度导出的放大率PDF，并对JLA与Union 2.1 SN星表的红移分布进行积分，重新分析SN引力透镜约束。
• 将SN特征尺寸从假设的点源修正为更现实的有限尺寸，降低引力透镜放大效应，从而软化约束条件。
• 引入PBHs的对数正态质量函数以模拟真实的质量弥散，相较于单色模型，该方法进一步弱化了引力透镜约束。
• 重新评估Ω_M与PBH分数α之间的退化关系，表明人为固定Ω_M会人为增强对α的约束敏感度。
• 利用引力透镜光学深度形式化方法计算放大事件的概率分布，同时考虑有限光源效应与扩展质量函数。
• 应用贝叶斯反演方法，基于[ZS17]的约束作为输入，推导出f_PBH的上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 对Ω_M施加限制性先验在多大程度上会偏差从SN引力透镜推断PBH分数的结果？
• RQ2 Ia型超新星的有限物理尺寸如何影响引力透镜放大率PDF及对PBH丰度的约束？
• RQ3 当采用宽泛的对数正态质量分布替代单色分布时，SN引力透镜约束会发生何种变化？
• RQ4 当正确考虑SN引力透镜约束时，LIGO质量范围（1–100 M☉）内的PBHs是否仍可构成全部暗物质？
• RQ5 修订后的约束与其它天体物理限制（如矮星系加热或微引力透镜巡天）相比如何？

主要发现

• [ZS17]中对PBH分数α的约束显著受Ω_M限制性先验的影响，该先验打破了Ω_M与α之间的退化关系，人为增强了对PBH的敏感度。
• 采用更现实的Ia型超新星有限尺寸后，引力透镜放大效应降低，约束条件软化约一个数量级。
• 当采用对数正态质量分布时，SN引力透镜对PBH丰度的约束进一步减弱，f_PBH的上限进一步放宽。
• 发现PBH占暗物质比例的上限为f_PBH < 1.09（JLA SN星表）和f_PBH < 1.38（Union 2.1星表），表明100% PBH暗物质与SN引力透镜数据一致。
• 在亚太阳质量范围内的单色PBH-DM情景依然可行，当应用正确的物理与统计假设时，[ZS17]的排除论断被证伪。
• PBHs的微聚类效应进一步降低引力透镜效应，使该情景与观测更加一致，且在考虑宽质量函数时，EROS约束不再占主导地位。