[论文解读] Likelihood-based tree reconstruction on a concatenation of alignments can be positively misleading

Sébastien Roch, Mike Steel|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2014

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 25被引用 10

一句话总结

本文证明，在多物种谱系分叉模型下，即使数据量不断增加，基于合并基因组比对的最大似然树重建方法在统计上仍不一致。作者证明，当基因树不一致源于不完全谱系分选时，合并方法无法恢复真实的物种树，因为该方法错误地假设所有位点均在同一棵固定树上以相同方式演化。

ABSTRACT

The reconstruction of a species tree from genomic data faces a double hurdle. First, the (gene) tree describing the evolution of each gene may differ from the species tree, for instance, due to incomplete lineage sorting. Second, the aligned genetic sequences at the leaves of each gene tree provide merely an imperfect estimate of the topology of the gene tree. In this note, we demonstrate formally that a basic statistical problem arises if one tries to avoid accounting for these two processes and analyses the genetic data directly via a concatenation approach. More precisely, we show that, under the multi-species coalescent with a standard site substitution model, maximum likelihood estimation on sequence data that has been concatenated across genes and performed under the incorrect assumption that all sites have evolved independently and identically on a fixed tree is a statistically inconsistent estimator of the species tree. Our results provide a formal justification of simulation results described of Kubatko and Degnan (2007) and others, and complements recent theoretical results by DeGorgio and Degnan (2010) and Chifman and Kubtako (2014).

研究动机与目标

• 正式确立在基因树因不完全谱系分选而出现不一致时，基于合并比对的最大似然估计在统计上存在不一致性。
• 通过提供严谨的理论依据，解决系统发育学中长期存在的经验性担忧，解释为何合并法可能具有误导性。
• 通过形式化证明，补充现有基于模拟和理论的研究成果，表明合并法无法一致地估计真实物种树拓扑结构。
• 强调在基因树由物种树随机生成时，假设各基因位点演化独立同分布的根本性缺陷。

提出的方法

• 使用多物种谱系分叉模型，正式证明由物种树诱导的基因树分布。
• 构建一个六taxon的物种树，以证明在合并方法下似然估计的不一致性。
• 采用极端位点频率（ESF）分布来建模谱系分叉下基因树拓扑及其概率。
• 利用泊松近似和矩生成函数，推导多重基因树拓扑（M > 1）的概率界限。
• 应用集中不等式和大偏差界限，控制似然估计中的误差概率。
• 比较在相同合并数据下，真实物种树（Z）与错误树（Y）的对数似然值，表明随着数据量增加，Y具有更高似然值的概率趋近于1。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多物种谱系分叉模型下，基于合并比对的最大似然估计能否一致地恢复真实物种树？
• RQ2 在何种条件下，尽管数据量不断增加，合并法仍会导致错误的物种树推断？
• RQ3 合并法的不一致性是否仅为有限样本下的现象，还是根本性的统计缺陷？
• RQ4 因不完全谱系分选导致的基因树不一致，如何影响基于合并数据的似然法树估计的一致性？
• RQ5 能否构建一个形式化证明，表明在标准进化模型下，合并法在统计上存在不一致性？

主要发现

• 在存在不完全谱系分选的多物种谱系分叉模型下，基于合并比对的最大似然估计在物种树重建中存在统计不一致性。
• 即使基因数量任意增加，该方法仍可能以高概率收敛至错误的物种树拓扑结构。
• 随着基因比对数量（g）的增加，错误树（Y）的似然值高于真实树（Z）的概率收敛至1。
• 不一致性源于合并法忽略了基因树演化的随机性，并错误假设所有位点均在同一棵固定树上以相同方式演化。
• 该证明基于一个六taxon的物种树构建，但作者推测该结果可推广至任意数量的taxon。
• 该结果为Kubatko和Degnan（2007）早期的模拟发现提供了正式的理论基础，并补充了DeGorgio和Degnan（2010）以及Chifman和Kubtako（2014）的近期理论进展。