[论文解读] Likelihood-free parameter estimation for dynamic queueing networks: case study of passenger flow in an international airport terminal

Anthony Ebert, Ritabrata Dutta+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2018

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 38被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于近似贝叶斯计算（ABC）与最大均值差异（MMD）作为距离度量的无似然贝叶斯参数估计框架，用于动态队列网络（DQNs），并利用队列离去计算（QDC）实现加速模拟。该方法在复杂机场旅客流量模型中实现了精确推断与不确定性量化，即使在数据不完整的情况下也能保持稳健的预测区间。

ABSTRACT

Dynamic queueing networks (DQN) model queueing systems where demand varies strongly with time, such as airport terminals. With rapidly rising global air passenger traffic placing increasing pressure on airport terminals, efficient allocation of resources is more important than ever. Parameter inference and quantification of uncertainty are key challenges for developing decision support tools. The DQN likelihood function is, in general, intractable and current approaches to simulation make likelihood-free parameter inference methods, such as approximate Bayesian computation (ABC), infeasible since simulating from these models is computationally expensive. By leveraging a recent advance in computationally efficient queueing simulation, we develop the first parameter inference approach for DQNs. We demonstrate our approach with data of passenger flows in a real airport terminal, and we show that our model accurately recreates the behaviour of the system and is useful for decision support. Special care must be taken in developing the distance for ABC since any useful output must vary with time. We use maximum mean discrepancy, a metric on probability measures, as the distance function for ABC. Prediction intervals of performance measures for decision support tools are easily constructed using draws from posterior samples, which we demonstrate with a scenario of a delayed flight.

研究动机与目标

• 解决在真实机场运营场景中，由于似然函数难以计算而导致的动态队列网络（DQNs）参数估计挑战。
• 通过使用队列离去计算（QDC）将ABC在DQNs上的计算复杂度降低超过100倍，从而克服其计算不可行性。
• 为ABC开发一种鲁棒的距离度量，能够有效捕捉旅客流量数据中的时间变化特性，采用最大均值差异（MMD）。
• 在机场航站楼管理中，实现对性能指标（如等待时间、队列长度）的不确定性量化，以支持决策制定。
• 在国际机场航站楼的真实旅客流量数据上验证该框架，展示其精确的模型校准能力与出色的预测性能。

提出的方法

• 利用队列离去计算（QDC）将DQN的模拟速度提升至标准方法的100倍以上，从而实现大规模ABC推断。
• 采用基于最大均值差异（MMD）的自定义距离函数，应用近似贝叶斯计算（ABC）比较观测数据与模拟的旅客流量轨迹。
• 将每分钟观测到的旅客数量视为函数型数据，利用MMD计算观测与模拟流量数据概率测度之间的距离。
• 通过ABC采样器获得的后验样本，构建关键性能指标（如队列长度、等待时间）的预测区间，以支持决策制定。
• 结合真实与合成数据校准模型参数，并在已知真实值的条件下验证方法的有效性。
• 对ABC算法进行改进，以有效处理时变数据，确保距离度量能够充分捕捉时间动态特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管计算成本高昂，ABC结合MMD是否能有效用于似然函数难以计算的DQNs的参数推断？
• RQ2 QDC如何实现对大型DQNs（如机场航站楼）的可行ABC采样？
• RQ3 在建模时变旅客流量时，MMD能否作为功能型数据在ABC中的鲁棒且信息丰富的距离度量？
• RQ4 推断的模型在多大程度上能复现真实世界的旅客流量模式，并为性能指标提供可靠的不确定性量化？
• RQ5 在模型误设与数据不完整（真实机场数据中常见）的情况下，该框架的性能如何？

主要发现

• QDC方法将模拟时间减少了两个数量级以上，使得基于ABC的推断在大规模DQNs中成为可能。
• MMD作为功能型数据的距离度量表现出色，即使在数据不完整且含噪声的真实世界数据中，也能实现精确的参数推断。
• ABC-MMD框架成功重建了真实国际机场航站楼中的观测旅客流量模式，显示出优异的模型拟合效果。
• 关键性能指标（如等待时间、队列长度）的预测区间即使在模型误差与数据不完整的情况下也保持良好校准。
• 该方法生成了合理的后验参数分布，支持机场运营中的不确定性感知决策。
• 该框架具有可扩展性，仅需少量修改即可适配其他DQN应用场景，而不仅限于机场。