[论文解读] Linear and angular momentum of electromagnetic fields generated by an arbitrary distribution of charge and current densities at rest

B. Thidé, J. E. Lindberg+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2010

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文利用Stratton-Panofsky-Phillips-Jefimenko（SPPJ）方程，推导出任意静止电荷与电流分布所辐射的总电磁线性动量与角动量的一般表达式。结果表明，远区角动量取决于近区电场分量（r⁻²）与远区磁场，而非横向电场，揭示了角动量可实现远距离无线传输，为利用轨道角动量（OAM）实现高容量通信提供了可能。

ABSTRACT

Starting from Stratton-Panofsky-Phillips-Jefimenko equations for the electric and magnetic fields generated by completely arbitrary charge and current density distributions at rest, we derive far-zone approximations for the fields, containing all components, dominant as well as sub-dominant. Using these approximate formulas, we derive general formulas for the total electromagnetic linear momentum and angular momentum, valid at large distances from arbitrary, non-moving charge and current sources.

研究动机与目标

• 推导任意静止电荷与电流分布所辐射的电磁线性动量与角动量的一般公式。
• 利用SPPJ方程分析电磁场与动量分量的远区行为。
• 阐明近区与远区场分量在决定远距离角动量中的作用。
• 探讨利用电磁角动量，特别是轨道角动量（OAM），实现无线信息传输的潜力。
• 证明线性动量与角动量均可在无穷远处不可逆地损失，从而实现远距离动量传输以用于通信。

提出的方法

• 使用Stratton-Panofsky-Phillips-Jefimenko（SPPJ）方程，直接从静止状态下的电荷与电流密度分布表达电场与磁场。
• 对SPPJ方程应用远区近似，保留所有场分量——主导与次主导项——直至r⁻¹阶。
• 引入一个紧凑的矢量场表示T，统一E场与B场的表达式，从而促进动量推导。
• 利用远区场近似，对空间积分推导总电磁线性动量与角动量。
• 分析场分量的径向依赖性及其对动量的贡献，区分r⁻¹（横向）与r⁻²（径向）项。
• 识别出角动量源于位置矢量与径向电场（r⁻²）的标量积，以及远区磁场（r⁻¹），而非横向电场。

实验结果

研究问题

• RQ1 由任意静止电荷与电流源产生的电磁场的线性动量与角动量在远距离处如何表现？
• RQ2 哪些场分量——近区或远区、径向或横向——对远区总角动量有贡献？
• RQ3 电磁角动量，特别是轨道角动量（OAM），能否用于实现远距离无线信息传输？
• RQ4 尽管横向电场表现出主导的r⁻¹行为，为何它不贡献于远区角动量？
• RQ5 电场的径向分量（r⁻²）在决定远区角动量中起什么作用？

主要发现

• 电磁场的远区角动量由电场的径向分量（随r⁻²衰减）与远区磁场（随r⁻¹衰减）决定，而非横向电场。
• 主导于远距离的电场横向分量（r⁻¹）不贡献于远区角动量。
• 位置矢量与径向电场的标量积以r⁻¹依赖关系贡献于角动量，与动量与能量密度的远区行为一致。
• 线性动量与角动量均可在无穷远处不可逆地损失，从而使其适用于远距离无线信息传输。
• 该结果将Abraham（1914）对偶极子场的发现推广至任意电荷与电流分布，证实角动量密度为r⁻²量级。
• 电磁波中使用轨道角动量（OAM）可提供可数无穷维的Hilbert空间，实现超越自旋角动量（SAM）的高维信息编码，从而潜在提升无线数据容量。