[论文解读] Linear and nonlinear viscoelastic arterial wall models: application on animals

Arthur Ghigo, Xiaofei Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2016

Cardiovascular Health and Disease Prevention参考文献 22被引用 34

一句话总结

本研究提出了一种用于动脉壁的非线性Kelvin-Voigt粘弹性模型，该模型基于绵羊动脉网络的实验压力-半径数据进行拟合。研究结果表明，整个动脉网络中的粘弹性松弛时间几乎保持恒定，导致高频脉搏波的阻尼增强——尤其在外周动脉中，这是由于粘弹性系数的增加补偿了血管壁刚度的提升所致。

ABSTRACT

This work deals with the viscoelasticity of the arterial wall and its influence on the pulse waves. We describe the viscoelasticity by a non-linear Kelvin-Voigt model in which the coefficients are fitted using experimental time series of pressure and radius measured on a sheep's arterial network. We obtained a good agreement between the results of the nonlinear Kelvin-Voigt model and the experimental measurements. We found that the viscoelastic relaxation time-defined by the ratio between the viscoelastic coefficient and the Young's modulus-is nearly constant throughout the network. Therefore, as it is well known that smaller arteries are stiffer, the viscoelastic coefficient rises when approaching the peripheral sites to compensate the rise of the Young's modulus, resulting in a higher damping effect. We incorporated the fitted viscoelastic coefficients in a nonlinear 1D fluid model to compute the pulse waves in the network. The damping effect of viscoelasticity on the high frequency waves is clear especially at the peripheral sites.

研究动机与目标

• 开发一种用于动脉壁力学的非线性粘弹性模型，以准确捕捉实验测得的压力-半径动态特性。
• 通过直接测量绵羊动脉网络中压力与半径的在体数据，估算粘弹性系数（φ₀, φNL）。
• 研究粘弹性对1D动脉网络血流动力学模型中脉搏波传播的影响。
• 确定粘弹性松弛时间（φ₀/E）在不同动脉部位是否近似恒定。
• 评估粘弹性对高频波阻尼的影响，尤其在外周动脉中。

提出的方法

• 采用非线性Kelvin-Voigt模型：(1−η²)(R/h)P = Eε + φ₀∂ε/∂t + φNL(∂ε/∂t)²，其中ε为应变，η为无量纲参数。
• 通过线性回归方法，基于绵羊动脉节段的实验压力与半径时间序列数据，估算粘弹性系数φ₀与φNL。
• 通过对比模拟的压力-半径环与实测数据，对模型进行验证，结果表现出良好一致性。
• 利用拟合后的粘弹性参数，构建1D血流模型，模拟真实动脉网络中的脉搏波传播。
• 网络中包含虚拟末端血管以最小化反射，其参数依据Murray定律确定，并匹配边界条件。
• 通过对比弹性与粘弹性壁模型的模拟结果，重点分析波形平滑化与高频阻尼效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性Kelvin-Voigt粘弹性模型在多大程度上能拟合绵羊动脉节段的实验压力-半径数据？
• RQ2 粘弹性松弛时间（φ₀/E）在动脉网络的不同部位是否近似恒定？
• RQ3 粘弹性对脉搏波波形中高频分量的阻尼影响如何，尤其在外周动脉中？
• RQ4 粘弹性系数（φ₀与φNL）沿动脉树随血管壁刚度（E）如何变化？
• RQ5 与线性粘弹性模型相比，非线性项(∂ε/∂t)²是否显著提升模型精度？

主要发现

• 包含φNL项的非线性Kelvin-Voigt模型在所有研究的动脉部位均能良好拟合实验压力-半径数据。
• 粘弹性松弛时间（φ₀/E）在动脉网络中几乎恒定，七条动脉的取值范围为-0.915至-1.380。
• 在外周动脉（如股动脉和颈动脉）中，粘弹性系数φ₀随Young模量（E）的增加而增大，从而实现更强的阻尼效果。
• 粘弹性模型显著增强了脉搏波波形中高频分量的阻尼，尤其在外周动脉（如颈动脉和股动脉）中表现明显。
• 与弹性模型相比，粘弹性模型模拟的血流波形更加平滑，尤其在颈动脉和降主动脉中表现更优。
• 非线性项(∂ε/∂t)²对拟合实验数据至关重要，而φNL(∂ε/∂t)²项可忽略不计，因此在最终模型中被排除。