[论文解读] Linear bosonic quantum channels defined by superpositions of maximally distinguishable Gaussian environments

Tyler Volkoff|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 38被引用 3

一句话总结

本文通过将系统模式与一个制备在两种最大可区分、等能量高斯态叠加态的环境耦合，引入了一类新的线性费米子量子通道。利用通过分束器（U_BS）或双模压缩（U_TM）实现的幺正动力学，即使在相干输入下，该通道也能生成非经典态，其关键结果为：在任意高能量约束下，非经典性依然持续存在，并为能量约束下的高斯态导出了迹范数收缩系数的下限。

ABSTRACT

A minimal energy quantum superposition of two maximally distinguishable, isoenergetic single mode Gaussian states is used to construct the system-environment representation of a class of linear bosonic quantum channels acting on a single bosonic mode. The quantum channels are further defined by unitary dynamics of the system and environment corresponding to either a passive linear optical element $U_{ ext{BS}}$ or two-mode squeezing $U_{ ext{TM}}$. The notion of nonclassicality distance is used to show that the initial environment superposition state becomes maximally nonclassical as the constraint energy is increased. When the system is initially prepared in a coherent state, application of the quantum channel defined by $U_{ ext{BS}}$ results in a nonclassical state for all values of the environment energy constraint. We also discuss the following properties of the quantum channels: 1) the maximal noise that a coherent system can tolerate, beyond which the linear bosonic attenuator channel defined by $U_{ ext{BS}}$ cannot impart nonclassical correlations to the system, 2) the noise added to a coherent system by the phase-preserving linear amplification channel defined by $U_{ ext{TM}}$, and 3) a generic lower bound for the trace norm contraction coefficient on the closed, convex hull of energy-constrained Gaussian states.

研究动机与目标

• 研究由环境中最大可区分、能量约束下的高斯态叠加定义的线性费米子量子通道。
• 分析当系统初始为相干态时，此类通道如何生成非经典态。
• 在能量约束高斯态的凸包上，推导迹范数收缩系数的下限。
• 量化这些通道的噪声容忍度和放大效应，特别是在相位保持动力学下的表现。
• 为未来分析非高斯线性费米子通道的通信容量和熵产生建立基础。

提出的方法

• 通过在环境中使用两个最大迹距离、等能量的单模高斯态的最小能量叠加，构建通道的系统-环境表示。
• 通过分束器（U_BS）或双模压缩（U_TM）实现幺正动力学，以定义通道演化。
• 使用非经典性距离度量，量化输出态的非经典性程度，作为环境能量的函数。
• 应用Husimi Q函数和迹范数距离，推导出能量约束高斯态凸包所有直径的收缩系数下限。
• 利用Z2群下的协变性，将收缩系数下限推广至具有此类对称性的任意通道。
• 分析在能量约束不断增加时通道的行为，并将非经典性生成能力与偶相干态环境进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 由最大可区分高斯环境叠加定义的线性费米子通道，是否能在任意高能量约束下，仍能从相干输入生成非经典态？
• RQ2 在何种最大热噪声水平以上，通道将无法向相干输入传递非经典关联？
• RQ3 当环境初始化为叠加态与偶相干态时，相位保持线性放大器通道（U_TM）所引入的噪声有何差异？
• RQ4 该通道在能量约束高斯态的闭凸包上的迹范数收缩系数的下限是多少？
• RQ5 在高能量下，叠加环境与偶相干态环境下的输出态非经典性距离如何比较？

主要发现

• 由U_BS定义的通道，对所有环境能量约束值（包括无限能量的渐近极限），都将相干态映射为非经典态。
• 推导出非经典性无法传递给相干输入的临界热噪声阈值，确立了通道噪声容忍度的极限。
• 明确计算了相位保持线性放大器通道（U_TM）在相干态和叠加环境初始态下生成的二阶矩噪声。
• 推导出Ξ通道迹范数收缩系数的一般下限，适用于能量约束高斯态凸包的所有直径。
• 表明在叠加环境下的输出态非经典性距离大于偶相干态环境下的值，表明非经典性生成能力增强。
• 该构造确保随着能量约束增加，环境叠加态变得最大程度非经典，验证其作为非高斯动力学资源的有效性。