[论文解读] Linear genetic programming control for strongly nonlinear dynamics with frequency crosstalk

Ruiying Li, Bernd R. Noack+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2017

Model Reduction and Neural Networks参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出线性遗传编程控制（LGPC），一种无需模型的进化机器学习框架，可针对具有频率串扰的强非线性系统优化非线性控制律。通过在高维搜索空间中结合开环驱动与基于传感器的反馈，LGPC在简化汽车模型的湍流控制实验中实现了22%的阻力降低，展示了无需预先建模即可有效利用非线性频率相互作用的能力。

ABSTRACT

We advance Genetic Programming Control (GPC) for turbulence flow control application building on the pioneering work of [1]. GPC is a recently proposed model-free control framework which explores and exploits strongly nonlinear dynamics in an unsupervised manner. The assumed plant has multiple actuators and sensors and its performance is measured by a cost function. The control problem is to find a control logic which optimizes the given cost function. The corresponding regression problem for the control law is solved by employing linear genetic programming as an easy and simple regression solver in a high-dimensional control search space. This search space comprises open-loop actuation, sensor-based feedback and combinations thereof — thus generalizing former GPC studies [2, 3]. This new methodology is denoted as linear genetic programming control (LGPC). The focus of this study is the frequency crosstalk between unforced, unstable oscillation and the actuation at different frequencies. LGPC is first applied to the stabilization of a forced nonlinearly coupled three-oscillator model comprising open- and closed-loop frequency crosstalk mechanisms. LGPC performance is then demonstrated in a turbulence control experiment, achieving 22% drag reduction for a simplified car model. In both cases, LGPC identifies the best nonlinear control achieving the optimal performance by exploiting frequency crosstalk. Our control strategy is suited to complex control problems with multiple actuators and sensors featuring nonlinear actuation dynamics. Significant further performance enhancement is envisioned in the more general field of machine learning control [4].

研究动机与目标

• 开发一种无需模型的控制框架，能够处理具有复杂频率串扰效应的强非线性动力学。
• 克服传统基于模型的控制在未知或高度非线性动力学系统中的局限性。
• 通过整合开环与闭环控制策略，推广先前的机器学习控制（MLC）方法。
• 通过高维空间中的进化计算实现最优非线性控制律的自动化发现。
• 在理论三振子模型和具有可测量性能提升的实际湍流控制实验上验证该方法。

提出的方法

• 使用线性遗传编程（LGP）作为回归求解器，在数学运算的高维空间中演化控制律。
• 将控制律发现建模为监督回归问题，利用实验或仿真数据以最小化定义的成本函数。
• 将开环驱动与基于传感器的反馈整合到统一的控制律表示中，支持混合控制策略。
• 使用进化优化探索并利用能最小化成本函数且满足系统约束的非线性控制结构。
• 将该框架应用于受迫的、非线性耦合的三振子模型，以研究开环与闭环频率串扰机制。
• 在风洞实验中验证该方法，使用阻力作为成本函数以评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 无模型控制策略是否能有效稳定具有多重频率相互作用的强非线性系统？
• RQ2 在单一进化框架中同时包含开环与反馈控制是否能相比孤立策略显著提升控制性能？
• RQ3 线性遗传编程在多大程度上能够发现可利用频率串扰实现最优性能的非线性控制律？
• RQ4 LGPC是否能在不依赖降阶模型的情况下，在真实湍流中实现显著的阻力降低？
• RQ5 复杂非线性系统中控制律搜索空间的拓扑结构是什么？

主要发现

• LGPC通过同时利用开环与闭环频率串扰机制，成功稳定了受迫的非线性耦合三振子模型。
• 在风洞实验中，LGPC使简化汽车模型的阻力降低了22%，证明了其在真实湍流控制中的实际应用潜力。
• 该方法识别出高度非线性的控制律，其性能优于传统周期性激励策略，能动态响应流场状态。
• 控制律景观的可视化揭示了复杂且非凸的搜索空间拓扑，表明需要全局优化技术。
• 该框架在无需显式系统建模的情况下，表现出处理高维非线性控制问题的鲁棒性。
• 结果证实，即使缺乏先验物理模型，进化算法也能有效利用频率串扰实现控制。