[论文解读] Linear Precoding for MIMO Channels with QAM Constellations and Reduced Complexity

Thomas Ketseoglou, Ender Ayanoğlu|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 26被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于高斯-埃尔米特积分的新型方法，可高效计算大规模MIMO系统中QAM调制信号的互信息及其梯度，从而实现全局最优线性预编码设计。该方法在100×100天线规模、M=16、32、64 QAM的系统中，相较于传统预编码器，频谱效率增益最高达1.30 b/s/Hz。

ABSTRACT

In this paper, the problem of designing a linear precoder for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems in conjunction with Quadrature Amplitude Modulation (QAM) is addressed. First, a novel and efficient methodology to evaluate the input-output mutual information for a general Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system as well as its corresponding gradients is presented, based on the Gauss-Hermite quadrature rule. Then, the method is exploited in a block coordinate gradient ascent optimization process to determine the globally optimal linear precoder with respect to the MIMO input-output mutual information for QAM systems with relatively moderate MIMO channel sizes. The proposed methodology is next applied in conjunction with the complexity-reducing per-group processing (PGP) technique, which is semi-optimal, to both perfect channel state information at the transmitter (CSIT) as well as statistical channel state information (SCSI) scenarios, with high transmitting and receiving antenna size, and for constellation size up to $M=64$. We show by numerical results that the precoders developed offer significantly better performance than the configuration with no precoder, and the maximum diversity precoder for QAM with constellation sizes $M=16,~32$, and $~64$ and for MIMO channel size $100 imes100$.

研究动机与目标

• 解决大规模调制信号（特别是大星座图）下MIMO系统中互信息评估与梯度计算缺乏高效且精确方法的问题。
• 克服在中等至大规模阵列天线配置下，QAM调制MIMO系统全局最优线性预编码设计中的计算瓶颈。
• 在M≥16 QAM的大规模MIMO系统中，实现完美信道状态信息（CSIT）与统计信道状态信息（SCSI）两种场景下的最优预编码设计。
• 通过分组处理（PGP）降低大规模MIMO系统的计算复杂度，同时保持高谱效率增益。
• 在互信息与频谱效率方面，显著优于无预编码与最大分集预编码（MDP）方案。

提出的方法

• 提出将高斯-埃尔米特积分规则创新性地应用于QAM输入MIMO系统中，以近似输入-输出互信息及其梯度。
• 采用块坐标梯度上升优化方法，通过迭代更新预编码矩阵以获得全局最优线性预编码器。
• 利用埃尔米特-高斯积分推导出互信息梯度的闭式表达式，即使在大维MIMO系统中也能实现高效优化。
• 在SCSI条件下，应用分组处理（PGP）以降低大规模MIMO系统的计算复杂度。
• 将互信息评估与MMSE协方差矩阵估计相结合，实现统计CSI下准确的遍历互信息计算。
• 采用矩阵向量化与克罗内克积恒等式，推导出互信息关于预编码矩阵的梯度，从而实现高效优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种高效且精确的方法，用于计算QAM调制MIMO系统的互信息及其梯度？
• RQ2 与传统预编码器相比，最优线性预编码在M≥16 QAM的大规模MIMO系统中，对频谱效率的提升程度如何？
• RQ3 在100×100 MIMO配置下，该方法在计算复杂度与性能增益方面如何扩展，尤其针对QAM调制？
• RQ4 在统计CSI（SCSI）条件下，采用所提出的预编码设计与PGP技术可实现多大性能增益？
• RQ5 与现有方法（如文献[17]）相比，该方法在大规模MIMO系统中的速度与精度表现如何？

主要发现

• 在2×2 MIMO系统、16-QAM调制、10 dB信噪比条件下，所提方法相较于最大分集预编码（MDP）与无预编码配置，频谱效率最高提升1.30 b/s/Hz。
• 在16-QAM系统中，最优预编码器在低信噪比下互信息比MDP与无预编码高50%，但绝对增益不足1 b/s/Hz。
• 在大规模MIMO系统中观察到显著增益：在40×40 MIMO系统、16-QAM调制、完美CSIT条件下，10 dB信噪比时频谱效率增益最高达1.30 b/s/Hz。
• 该方法可在CSIT与SCSI两种条件下，实现高达100×100天线规模、M=16、32、64 QAM的MIMO系统最优预编码设计。
• 通过分组处理（PGP）降低计算复杂度，使大规模MIMO系统中可行优化，且不损失性能。
• 与文献[17]中的方法相比，本方法在速度与可扩展性方面更具优势，后者仅适用于32×32 MIMO配置。