[论文解读] Linear Relativity as a Result of Unit Transformation

Gy. Szondy|ArXiv.org|Sep 18, 2001

Relativity and Gravitational Theory被引用 4

一句话总结

本文提出线性相对论作为广义相对论的重新表述，通过应用一种单位变换，消除了该理论固有的非线性。通过以恰当选择的函数重新诠释狄克40年前的单位变换框架，作者推导出一种线性化的引力理论，该理论保留了物理内容的同时简化了数学处理，为实际应用提供了更易处理的替代方案。

ABSTRACT

General Relativity is considered to be so far the best gravitation theory. However it is quite hard to use in real situations. The root of these difficulties lays in the non-linearity of the theory. Our aim was not to linearize the theory, but find the source of non-linearity and get rid of it. We found that the resolution can be obtained by defining standards and units properly. We also found that the mathematical method to change the units of General Relativity has been discussed in general almost 40 years ago by Dicke. Linear Relativity can be founded by choosing the right function for his transformation and reinterpret his results.

研究动机与目标

• 识别广义相对论中非线性的根本原因，并通过单位重定义消除它。
• 证明非线性并非源于物理本身，而是源于标准和单位定义不当。
• 通过应用特定的单位变换函数，将广义相对论重新表述为线性理论。
• 将狄克早期关于单位变换的工作重新诠释为一种新线性化引力理论的基础。

提出的方法

• 对广义相对论中的度量张量及其他几何量应用单位变换函数。
• 以物理标准和测量单位为重点，重新诠释狄克1961年的单位变换框架。
• 利用该变换将爱因斯坦场方程重铸为线性形式，同时保持其物理内容。
• 推导出在变换单位下关于引力势线性的新一组场方程。
• 确保变换可逆，并保持理论的协变性。
• 通过证明线性化方程在弱场极限下重现已知物理结果，验证该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论中的非线性由何引起？它是引力的内在属性，还是单位约定的结果？
• RQ2 能否通过单位变换将爱因斯坦场方程线性化，而不会改变其物理预测？
• RQ3 狄克早期关于单位变换的工作如何与一种可行的线性化引力理论相关联？
• RQ4 在单位变换中必须选择何种特定函数，才能实现完全线性的理论？
• RQ5 所得的线性相对论是否保持与标准广义相对论相同的物理预测？

主要发现

• 广义相对论中的非线性源于物理标准和单位的选择，而非引力本身的物理本质。
• 通过选择适当的单位变换函数，爱因斯坦场方程可被变换为线性形式。
• 所得的线性相对论保留了与广义相对论相同的物理内容，但数学上更具可处理性。
• 狄克1961年的单位变换工作为构建线性相对论提供了基础框架，只要正确诠释即可实现。
• 该变换保持了理论的协变性，并在弱场区域允许一致的物理预测。
• 该方法为简化引力计算提供了一种系统性途径，而无需对场方程进行近似。