[论文解读] Linear-response thermal time-dependent density functional theory

Aurora Pribram−Jones, Paul Grabowski+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2015

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 1

一句话总结

本文将线性响应时间依赖密度泛函理论（TDDFT）推广至热力学系综，将Gross-Kohn关系、交换-关联核以及涨落-耗散定理推广至有限温度。该框架通过基于van Leeuwen证明的严格多体形式体系，实现了新型热交换-关联近似的系统构建。

ABSTRACT

The van Leeuwen proof of linear-response time-dependent density functional theory (TDDFT) is generalized to thermal ensembles. This allows generalization to finite temperatures of the Gross-Kohn relation, the exchange-correlation kernel of TDDFT, and fluctuation dissipation theorem for DFT. This produces a natural method for generating new thermal exchange-correlation (XC) approximations.

研究动机与目标

• 将线性响应TDDFT的理论基础推广至有限温度下的热力学系综。
• 将Gross-Kohn关系与交换-关联核推广至热力学系统。
• 在TDDFT框架内建立热力学版本的涨落-耗散定理。
• 提供一种系统化构建新型热交换-关联近似的有效方法。

提出的方法

• 使用统计力学形式体系，将TDDFT的van Leeuwen证明推广至热力学系综。
• 通过有限温度下对交换-关联势关于密度的泛函导数，推导热交换-关联核。
• 将涨落-耗散定理推广至热TDDFT，建立响应函数与关联函数之间的关系。
• 将热Gross-Kohn关系表述为时间依赖外部势与密度响应之间的泛函关系。
• 采用Kohn-Sham假设，将相互作用热力学系统映射至具有有效势的非相互作用参考系。
• 应用线性响应形式体系，以热Kohn-Sham格林函数表示核与响应函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 线性响应TDDFT框架如何推广至有限温度系统？
• RQ2 热TDDFT中交换-关联核的形式是什么？它与涨落-耗散定理有何关联？
• RQ3 Gross-Kohn关系能否推广至热力学系综？这对泛函构造意味着什么？
• RQ4 热效应如何改变时间依赖DFT中的响应函数与关联函数？
• RQ5 能否从该形式体系中系统推导出新型热交换-关联泛函近似？

主要发现

• 热交换-关联核被推导为热Kohn-Sham理论中交换-关联势对密度的泛函导数。
• 涨落-耗散定理被推广至热TDDFT，建立了密度响应函数与密度-密度关联函数之间的联系。
• Gross-Kohn关系被扩展至有限温度，确立了外部势与密度响应之间的泛函关系。
• 该形式体系为系统构建新型热交换-关联近似提供了严谨框架。
• 该方法将van Leeuwen证明推广至热力学系综，确保了TDDFT框架在有限温度下的有效性。
• 所得形式体系可从第一原理出发，推导出一致且具有物理依据的热交换-关联泛函。