[论文解读] Linear vs Nonlinear MPC for Trajectory Tracking Applied to Rotary Wing Micro Aerial Vehicles
本文比较了线性模型预测控制（LMPC）与非线性模型预测控制（NMPC）在旋翼微型飞行器（MAVs）轨迹跟踪中的表现，采用内环非线性姿态控制器与外环模型预测控制器的级联控制结构。NMPC利用完整的非线性系统动力学，展现出更优的性能：在阶跃响应、强风扰动下的剧烈轨迹跟踪中表现更佳，且计算时间显著缩短，实现相较于LMPC 5倍的加速，同时保持更小的跟踪误差与更强的扰动抑制能力。
Precise trajectory tracking is a crucial property for \acp{MAV} to operate in cluttered environment or under disturbances. In this paper we present a detailed comparison between two state-of-the-art model-based control techniques for \ac{MAV} trajectory tracking. A classical \ac{LMPC} is presented and compared against a more advanced \ac{NMPC} that considers the full system model. In a careful analysis we show the advantages and disadvantages of the two implementations in terms of speed and tracking performance. This is achieved by evaluating hovering performance, step response, and aggressive trajectory tracking under nominal conditions and under external wind disturbances.
研究动机与目标
- 评估并比较线性模型预测控制（LMPC）与非线性模型预测控制（NMPC）在微型飞行器（MAVs）轨迹跟踪中的性能。
- 分析在使用完整非线性系统动力学与线性化模型之间，计算复杂度与控制性能之间的权衡。
- 评估完整系统动力学对扰动抑制能力的影响，特别是在强风条件下。
- 在悬停、阶跃响应与剧烈轨迹跟踪等场景下，通过实验验证控制器性能。
- 提供两种控制器的开源C++实现，以支持可复现性与社区使用。
提出的方法
- 设计级联控制架构，内环采用非线性姿态控制器，外环采用基于模型的轨迹跟踪控制器。
- 基于悬停状态下的MAV动力学线性化模型，开发LMPC，包含状态与输入约束。
- 实现使用完整非线性系统模型的NMPC，包括推力与侧向运动的耦合效应，以提升控制精度。
- 对NMPC应用实时迭代算法，以减少在线计算时间，实现实时控制。
- 集成外部扰动观测器，用于飞行中估计并补偿风扰动。
- 通过系统辨识校准控制器，以考虑内环姿态控制器的闭环动力学特性。
实验结果
研究问题
- RQ1在强风扰动下进行剧烈机动飞行时，NMPC与LMPC在轨迹跟踪精度方面有何差异？
- RQ2使用完整非线性系统模型对MAVs的扰动抑制能力有何影响？
- RQ3在实时约束条件下，NMPC与LMPC的计算需求如何比较？
- RQ4NMPC充分利用全部推力指令范围的能力，对阶跃响应性能的提升程度如何？
- RQ5在LMPC失效或性能下降的极端风况下，NMPC能否维持稳定与高性能？
主要发现
- 在11 m/s风扰动下进行剧烈轨迹跟踪时，NMPC的均方根误差（RMSE）为7.1 cm，而LMPC为10.8 cm。
- NMPC在计算时间上实现5倍提升，单次控制周期平均耗时0.45 ms，而LMPC为2.35 ms。
- 在阶跃响应中，NMPC的上升时间为1.0 s，而LMPC为1.6 s，两者均无超调。
- 在风扰动下，NMPC表现出更强的扰动抑制能力，在悬停条件下使x-y位置误差比LMPC降低15%。
- NMPC充分利用了全部推力指令范围（13.5 N至40.3 N），而LMPC受限于非线性补偿，控制能力被削弱。
- 在无风悬停条件下，两者性能相近，RMSE分别为1.84 cm（LMPC）与2.05 cm（NMPC），证实线性模型在平衡点附近具有足够准确性。
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