[论文解读] Linear waves around static dyon solution of nonlinear (Born-Infeld) electrodynamics

Alexander A. Chernitskii|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2006

Quantum optics and atomic interactions被引用 2

一句话总结

本文研究了在Born-Infeld非线性电动力学中，围绕静态磁荷解（SDS）的线性化波解，采用耗散与非耗散散射两种情形。通过数值方法识别出共振频率，并表明平面波与共振模态的叠加在无穷远处产生与1/r成正比的能量密度，暗示此类构型可能通过有效黎曼空间效应介导引力相互作用。

ABSTRACT

Nonlinear electrodynamics model in hypercomplex form is considered. Its linearization around a solution is obtained. The appropriate problem for linear waves around static dyon solution (SDS) of Born-Infeld electrodynamics is investigated. Two types of wave scattering on SDS are considered: dissipative (with momentum transmission from plane wave to SDS) and non-dissipative (for SDS imbedded to an equilibrium wave background). Resonance phenomenon in the problem is discovered and some resonance frequencies are obtained by using a numerical method. The form of resonance wave modes are discussed. The sum of a plane wave (as the elementary component of the wave background) with one resonance mode is considered. The appropriate energy density is investigated at infinity. The averaged energy density is demonstrated to have the term proportional to inverse radius. This fact allow to consider such field configurations as the cause of gravitational interaction, taking into account the effective Riemann space effect discovered in my previous works. A behavior of the linearized solution at origin of coordinates and the problem beyond the linearization are discussed.

研究动机与目标

• 分析非线性Born-Infeld电动力学中静态磁荷解（SDS）周围的线性波传播。
• 研究两种不同的波散射机制：耗散情形（伴随动量转移）与非耗散情形（处于平衡波背景中）。
• 在波散射中识别共振现象，并通过数值方法确定相应的共振频率。
• 研究无穷远处叠加波构型的能量密度行为，并评估其在引力相互作用中的潜在作用。

提出的方法

• 在超复数形式下，对非线性Born-Infeld电动力学方程在静态磁荷解（SDS）附近进行形式线性化。
• 在两种物理情形下求解所得线性波问题：存在与不存在向SDS的动量转移。
• 利用适当的边界条件，通过数值计算确定波散射问题中的共振频率。
• 构建一个场构型，作为平面波与一个主导共振模态的叠加。
• 分析叠加场构型在无穷远处的能量密度渐近行为。
• 引入先前工作中得到的有效黎曼空间效应，以评估能量密度分布的引力影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Born-Infeld电动力学中，围绕静态磁荷的线性波散射问题中，哪些共振频率会出现？
• RQ2 平面波与共振模态的叠加在无穷远处的能量密度如何行为？
• RQ3 无穷远处平均能量密度的1/r依赖性是否可与通过有效几何实现的引力相互作用相联系？
• RQ4 耗散与非耗散波散射情形在SDS的物理含义上如何不同？
• RQ5 线性解在原点附近的行为如何？在超越线性近似时会遇到哪些挑战？

主要发现

• 通过数值方法识别出波散射问题中的共振频率，表明存在与静态磁荷增强相互作用的离散模态。
• 平面波与共振模态的叠加在无穷远处产生与径向距离成反比（1/r）的能量密度。
• 平均能量密度的1/r依赖性表明，此类场构型可能通过有效黎曼空间效应充当引力相互作用的源。
• 线性解在原点附近表现出良好行为，但完整的非线性动力学在超越线性近似后仍待解决。
• 在非耗散情形中，SDS嵌入于波背景中，允许共振模态被稳定激发，且无净动量转移。
• 本研究通过有效几何效应在非线性电动力学与引力之间建立了桥梁，提示了一种电磁-引力耦合的潜在机制。