[论文解读] Linearized inverse scattering based on seismic Reverse Time Migration

Tim J. P. M. Op 't Root, Christiaan C. Stolk+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2010

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 27被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于逆时偏移（RTM）的新颖反散射方法，通过引入伪微分算子因子，避免了显式计算法向算子。该方法消除了RTM中的低频伪影，并为单次散射问题提供了参数解，实现了在真实采集条件下更稳定、更高分辨率的地下反射率重建。

ABSTRACT

In this paper we study the linearized inverse problem associated with imaging of reflection seismic data. We introduce an inverse scattering transform derived from reverse-time migration (RTM). In the process, the explicit evaluation of the so-called normal operator is avoided, while other differential and pseudodifferential operator factors are introduced. We prove that, under certain conditions, the transform yields a partial inverse, and support this with numerical simulations. In addition, we explain the recently discussed 'low-frequency artifacts' in RTM, which are naturally removed by the new method.

研究动机与目标

• 为解决标准逆时偏移（RTM）在地震成像中常见的不稳定性和低频伪影问题。
• 开发一种基于RTM的线性化反散射框架，避免显式计算法向算子。
• 通过引入基于伪微分算子因子的参数解，改进地下反射率的重建。
• 通过微局部分析和算子成像条件，解释并消除RTM中低频伪影的来源。
• 通过使用局部化、数据驱动的算子，在有限孔径和复杂速度模型下实现稳定成像。

提出的方法

• 通过避免直接计算法向算子的参数解公式，从RTM推导出反散射变换。
• 提出一种基于局部算子的新成像条件，取代全局或频域中对源场的除法操作。
• 应用微局部分析和傅里叶积分算子（FIO）理论，将波传播与成像建模为典范图。
• 使用伪微分截断技术，排除直接波、掠射射线以及源点奇点（SME和DSE条件）。
• 引入一个平方根算子（F_M），当使用双传感器（拖曳阵列）数据时可被移除，从而提高稳定性。
• 采用空间域与频域正则化，缓解比值成像条件中因源场振幅过小引起的问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不显式计算法向算子的情况下，实现RTM基反散射方法的稳定部分逆？
• RQ2 RTM中的低频伪影由何引起？能否通过基于算子的成像方法系统性地消除？
• RQ3 能否仅使用RTM中基于数据点的局部算子，构造单次散射问题的参数解？
• RQ4 采集几何与照明条件如何影响重建地下反射率的分辨率与稳定性？
• RQ5 双传感器数据在何种方式下可提升RTM中反散射过程的稳定性？

主要发现

• 所提方法通过避免与法向算子符号相关的奇异性，成功消除了RTM中的低频伪影。
• 数值模拟显示，在带限反射体示例中，速度扰动的重建精度高，振幅误差控制在0–10%之间。
• 在有限孔径和真实采集条件下，该方法实现了散射算子的部分逆，其分辨率由伪微分分辨率算子R决定。
• 引入不稳定的平方根算子F_M可在测量到地表法向速度梯度时被移除，从而增强方法鲁棒性。
• 多路径效应可被自然处理，尽管当源场振幅较小时可能引起局部伪影，但可通过空间或频域平均有效缓解。
• 基于局部算子的成像条件为频域除法提供了一种稳定替代方案，避免了因源场振幅过小导致的数值不稳定性。