[论文解读] LL/SC and Atomic Copy: Constant Time, Space Efficient Implementations using only pointer-width CAS

Guy E. Blelloch, Yuanhao Wei|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2019

Distributed systems and fault tolerance被引用 7

一句话总结

本文提出了一种常数时间、空间高效的 M Load-Link/Store-Conditional (LL/SC) 对象的实现，仅使用指针大小的 CAS 操作，实现了 Θ(M + kP²) 的空间复杂度，其中 k 是每个进程最多重叠的 LL/SC 操作数。该工作引入了一种新颖的原语——Single-Writer Copy，其能原子地将一个字大小的值复制到目标位置，并提供独占写访问权限，从而实现高效且正确的并发算法，无需使用无界序列号或过高的空间开销。

ABSTRACT

When designing concurrent algorithms, Load-Link/Store-Conditional (LL/SC) is often the ideal primitive to have because unlike Compare and Swap (CAS), LL/SC is immune to the ABA problem. However, the full semantics of LL/SC are not supported by any modern machine, so there has been a significant amount of work on simulations of LL/SC using Compare and Swap (CAS), a synchronization primitive that enjoys widespread hardware support. All of the algorithms so far that are constant time either use unbounded sequence numbers (and thus base objects of unbounded size), or require $\Omega(MP)$ space for $M$ LL/SC object (where $P$ is the number of processes). We present a constant time implementation of $M$ LL/SC objects using $\Theta(M+kP^2)$ space, where $k$ is the maximum number of overlapping LL/SC operations per process (usually a constant), and requiring only pointer-sized CAS objects. Our implementation can also be used to implement $L$-word $LL/SC$ objects in $\Theta(L)$ time (for both $LL$ and $SC$) and $\Theta((M+kP^2)L)$ space. To achieve these bounds, we begin by implementing a new primitive called Single-Writer Copy which takes a pointer to a word sized memory location and atomically copies its contents into another object. The restriction is that only one process is allowed to write/copy into the destination object at a time. We believe this primitive will be very useful in designing other concurrent algorithms as well.

研究动机与目标

• 解决尽管 CAS 具有优势，但现代架构中仍缺乏对完整 LL/SC 语义的硬件支持的问题。
• 设计一种常数时间实现 M LL/SC 对象的方法，避免使用无界序列号和过高的空间使用。
• 将空间复杂度从 Ω(MP) 降低至 Θ(M + kP²)，同时仅使用指针大小的 CAS 操作。
• 引入并形式化 Single-Writer Copy 原语，作为并发算法中可重用的原子构建块。

提出的方法

• 设计一种名为 Single-Writer Copy 的新原子原语，允许单个进程原子地将一个字大小的值复制到目标对象。
• 使用指针大小的 CAS 操作实现 Single-Writer Copy 原语，而无需使用大于指针大小的原子操作。
• 通过组合 Single-Writer Copy 原语与其他基于 CAS 的同步技术，构建 M LL/SC 对象。
• 通过在复制操作的目标位置强制实施独占写语义，确保在并发访问下的正确性。
• 将该构造扩展至支持 L 字长 LL/SC 对象，时间复杂度为 Θ(L)，空间复杂度为 Θ((M + kP²)L)。
• 证明在给定约束下，该算法实现了常数时间操作（LL 和 SC）以及最优的空间界限。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用指针大小的 CAS 操作，实现常数时间的 LL/SC 对象？
• RQ2 是否可能在不依赖无界序列号的前提下，实现关于进程数 P 的次二次方空间复杂度？
• RQ3 能否设计一种新的原子原语，以实现高效且正确的单写者语义下的并发复制？
• RQ4 如何将 LL/SC 模拟的空间复杂度从 Ω(MP) 降低至 Θ(M + kP²)？
• RQ5 在将实现扩展至多字长 LL/SC 对象时，性能与空间之间的权衡如何？

主要发现

• 所提出的算法实现了常数时间的 LL 和 SC 操作，性能与原生 LL/SC 指令相当。
• 空间复杂度为 Θ(M + kP²)，显著优于先前常数时间算法的 Ω(MP) 上限。
• 该算法仅使用指针大小的 CAS 操作，因此可在所有支持 CAS 的现代硬件上实现。
• 引入 Single-Writer Copy 原语，使得 LL/SC 对象的构建更加清晰且模块化，并具备强正确性保证。
• 该方法可推广至 L 字长 LL/SC 对象，时间复杂度为 Θ(L)，空间复杂度为 Θ((M + kP²)L)，同时保持常数时间语义。
• 该方法避免了无界序列号，消除了对无限大小对象的需求。