[论文解读] Local and nonlocal electronic correlations at the metal-insulator transition in the Hubbard model in two dimensions

Maria Chatzieleftheriou, Silke Biermann+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 5

一句话总结

本研究采用D-TRILEX方法分析二维半填满 Hubbard 模型中的金属-绝缘体转变（MIT），分离了反铁磁（AFM）涨落与局域电子关联的作用。研究识别出弱耦合Slater相与强耦合Mott相之间的交叉区域，其特征为局域磁矩（LMM）的出现，这标志着局域关联的形成，并抑制动量选择性谱特征，直至达到Mott转变。

ABSTRACT

Elucidating the physics of the single-orbital Hubbard model in its intermediate coupling regime is a key missing ingredient to our understanding of metal-insulator transitions in real materials. Using recent non-perturbative many-body techniques that are able to interpolate between the spin-fluctuation-dominated Slater regime at weak coupling and the Mott insulator at strong-coupling, we obtain the momentum-resolved spectral function in the intermediate regime and disentangle the effects of antiferromagnetic fluctuations and local electronic correlations in the formation of an insulating state. This allows us to identify the Slater and Heisenberg regimes in the phase diagram, which are separated by a crossover region of competing spatial and local electronic correlations. We identify the crossover regime by investigating the behavior of the local magnetic moment, shedding light on the formation of the insulating state at intermediate couplings.

研究动机与目标

• 解决二维Hubbard模型的中间耦合区域，其中弱耦合与强耦合理论均不完全适用。
• 分离反铁磁（AFM）涨落与局域电子关联对金属-绝缘体转变（MIT）的贡献。
• 确定T–U平面中的相图结构，特别是Slater相与Heisenberg相的分离。
• 确定空间关联与局域关联竞争的交叉区域的起始与结束。
• 阐明局域磁矩（LMM）作为电子行为从巡游态向局域态转变的信号的作用。

提出的方法

• 采用D-TRILEX（双TRILEX）图解多体技术，系统地包含动力学平均场理论（DMFT）之外的非局域关联。
• 利用D-TRILEX计算动量分辨谱函数，以分析费米面附近的准粒子权重衰减与动量选择性特征。
• 通过基于自旋-自旋关联函数的非微扰方法计算局域磁矩（LMM），作为局域关联强度的关键诊断指标。
• 分析自能与谱函数在不同相互作用强度（U）与温度（T）下的行为，特别关注其与DMFT预测的偏离。
• 通过追踪Néel转变温度（TN）、LMM以及谱权重中N–AN二分性抑制情况，绘制相图。
• 分离自能的非局域修正，以区分AFM涨落与局域电子关联的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在中间耦合下，反铁磁涨落与局域电子关联如何共同驱动二维Hubbard模型中的金属-绝缘体转变？
• RQ2 局域磁矩（LMM）在何种相互作用强度下开始形成，这对其电子态性质具有何种意义？
• RQ3 在T–U相图中，弱耦合Slater相与强耦合Heisenberg相的边界位于何处？
• RQ4 随着U增大，谱函数的动量选择性如何演化，其在Mott转变附近被抑制的原因是什么？
• RQ5 LMM在标志交叉区域的开始以及最终Mott绝缘体形成过程中起什么作用？

主要发现

• 在U ≈ 1.0处形成局域磁矩（LMM），标志着交叉区域的开始，将弱耦合Slater相与强耦合Heisenberg相分离开来。
• LMM曲线在U = 1.0处开始偏离Néel转变边界，表明局域关联开始在AFM涨落之外对绝缘态产生贡献。
• 谱函数中N–AN二分性（Fermi面嵌套与AFM涨落的特征）随U增大而减弱，并在Mott转变时完全消失。
• 当LMM达到临界值时发生Mott转变，标志着准粒子相干性的完全抑制与强局域关联的出现。
• 动量分辨谱函数显示，随着U增大，LMM增强，从而降低费米面权重衰减的动量选择性。
• 交叉区域在Mott转变点恰好结束，此时系统从由空间涨落主导的状态转变为由局域电子关联主导的状态。