[论文解读] Local anisotropy of space in a frame of reference co-moving with the Earth

Ll. Bel, A. Molina|ArXiv.org|Jun 25, 1998

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文利用线性化广义相对论，研究地心共动参考系中的局域时空各向异性，结合地球的质量、四极矩、形状和自转，预测其各向异性量级为10⁻¹²至10⁻¹³，表明该效应可能在地面实验中成为地球引力场的可观测特征。

ABSTRACT

We consider, in the framework of General Relativity, the linear approximation of the gravitational field of the Earth taking into account its mass, its quadrupole moment, its shape and its diurnal rotation. We conclude that in the frame of reference co-moving with the Earth the local anisotropy of the space is of the order of $10^{-12}-10^{-13}$ and could be observed.

研究动机与目标

• 通过广义相对论分析与地球共动参考系中的局域时空几何。
• 评估地球的质量、四极矩、形状和自转对局域时空各向异性的影响。
• 确定此类各向异性在原则上是否可被当前或近期实验技术观测到。
• 将线性化引力解扩展至包含非惯性旋转参考系中的旋转和多极效应。

提出的方法

• 在弱场极限下采用爱因斯坦场方程的线性近似。
• 利用地球的单极（质量）、四极矩和旋转效应建模其引力场。
• 采用与地球表面共动的非惯性旋转参考系，计算局域度规偏差。
• 计算空间度规分量，并分析其在共动参考系中的各向异性。
• 应用微扰理论，纳入地球自转和非球形质量分布的影响。
• 推导有效空间度规张量，并通过主空间分量的比值评估其各向异性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在与地球共动的参考系中，局域时空各向异性的大小是多少？
• RQ2 地球的四极矩和自转如何影响共动参考系中的时空各向异性？
• RQ3 当前或可预见的实验技术能否探测到所预测的各向异性？
• RQ4 包含旋转和多极效应后，如何改变地球附近的时空几何？

主要发现

• 在地心共动参考系中，局域空间各向异性的预测量级为10⁻¹²至10⁻¹³。
• 这种各向异性主要源于地球四极矩与自转的共同作用。
• 由于非球形质量分布和旋转参考系中的旋转效应，空间度规分量偏离各向同性。
• 所预测的各向异性处于高精度激光干涉实验（如激光测距或原子钟实验）的探测灵敏度范围内。
• 结果表明，共动参考系中的时空各向异性在原则上是可测量的，尽管其值极小。