[论文解读] Local asymmetry in interference as a probe of quantum probability

Yong Zhang|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2026

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一句话总结

该论文提出一种 Born 规则的最小形变，使薛定谔动力学保持不变且干涉条纹位置不变，但在局部条纹形状中引入普遍的左右三次偏斜，提供一个直接可观测量来测试量子概率。

ABSTRACT

Quantum interference provides one of the most sensitive probes of quantum mechanics. While linear superposition fixes the positions and quadratic curvature of interference fringes, it remains unclear whether the probabilistic postulate itself, the Born rule, can be tested through finer, local features of interference patterns. Here we show that a minimal deformation of quantum probability gives rise to a robust and symmetry-protected signature: a left-right asymmetry in the local shape of interference fringes. Remarkably, this effect leaves the linear Schrödinger dynamics intact and does not shift fringe positions or modify their quadratic curvature. Instead, it appears exclusively as a cubic skewness of local intensity profiles, providing a clean and falsifiable observable. We demonstrate this behavior within a controlled realization that preserves linear dynamics while minimally deforming the probabilistic assignment. The resulting signature is universal, scale insensitive, and cannot be mimicked by conventional sources of experimental noise. Our results identify local asymmetry in interference as a direct probe of quantum probability itself, suggesting that features often regarded as removable imperfections may encode fundamental information beyond fringe positions and widths.

研究动机与目标

• 通过局部干涉图样的特征直接促使探究量子概率。
• 引入一种最小的 Born 规则形变，保持线性量子动力学。
• 展示该形变在局部条纹形状中产生三次、左右不对称性，而不改变条纹位置或二次曲率。
• 指出一个局部定义的可观测量（条纹偏斜度），可界定或探测偏离标准 Born 规则的情形。
• 讨论所提可观测量的实验可行性与模型无关性。

提出的方法

• 采用 theta 变形的 Born 规则 P(ψ)=ψ^{*(1-iθ)} ψ^{1+iθ}，在 θ→0 时退化为 P=|ψ|^2。
• 允许相位–作用尺度 κ 获得一个微小的虚部分量，引入 θ=Im κ / Re κ，同时保持线性动力学。
• 将含复 κ 的薛定谔方程改写，并将 ψ 表示为 ψ=R e^{iS/κ} 以得到修正的哈密顿-雅可比方程与连续性方程。
• 证明尽管哈密顿量非厄米，仍可通过连续性方程保持概率守恒。
• 分析两路径干涉设定 ψ=ψ1+ψ2，推导 θ 对 P 与条纹结构的影响。
• 推导出条纹位置与二次曲率保持不变，而局部强度近极大处出现三次、左右不对称的偏斜（σ^3 项）。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不改变线性动力学或干涉条纹位置的前提下，检测到量子概率（Born 规则）的最小形变？
• RQ2 θ 变形的概率规则是否会在干涉条纹中产生可观测的局部不对称？
• RQ3 左右偏斜是否是偏离 Born 规则的鲁棒、模型无关的标志？
• RQ4 有哪些实验可观测量能敏感界定或揭示 θ，同时对常见噪声源具有鲁棒性？
• RQ5 形变是否保持概率守恒与标准算符结构？

主要发现

• 最小的 θ 形变保持条纹位置与二次条纹宽度不变。
• 形变在亮条纹处引入三次、奇对称于 σ 的局部畸变，产生与 θ 成正比的左右偏斜和振幅不对称。
• 局部条纹偏斜度 S 的主导项与 θ 成正比，且当 R1=R2（振幅平衡）时对称性消失。
• 可观测量 S 定义为条纹强度的第三中心矩的归一化量，且无量纲，对全局相漂移、平移及常见噪声源鲁棒。
• 该方法为对量子概率的直接、可证伪的探针，不改变底层线性动力学。
• 该框架亦可应用于时域或频域干涉，而不限于空间条纹。