[论文解读] Local certification of programmable quantum devices of arbitrary high dimensionality

Kishor Bharti, Maharshi Ray+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 28被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于上下文性自测的噪声容错、局部认证方案，适用于任意高维可编程量子设备。证明了仅通过结果统计即可唯一认证特定高维量子态与测量，无需对设备内部结构作任何假设，方法基于规范非上下文性不等式与图论排斥关系。

ABSTRACT

The onset of the era of fully-programmable error-corrected quantum computers will be marked by major breakthroughs in all areas of science and engineering. These devices promise to have significant technological and societal impact, notable examples being the analysis of big data through better machine learning algorithms and the design of new materials. Nevertheless, the capacity of quantum computers to faithfully implement quantum algorithms relies crucially on their ability to prepare specific high-dimensional and high-purity quantum states, together with suitable quantum measurements. Thus, the unambiguous certification of these requirements without assumptions on the inner workings of the quantum computer is critical to the development of trusted quantum processors. One of the most important approaches for benchmarking quantum devices is through the mechanism of self-testing that requires a pair of entangled non-communicating quantum devices. Nevertheless, although computation typically happens in a localized fashion, no local self-testing scheme is known to benchmark high dimensional states and measurements. Here, we show that the quantum self-testing paradigm can be employed to an individual quantum computer that is modelled as a programmable black box by introducing a noise-tolerant certification scheme. We substantiate the applicability of our scheme by providing a family of outcome statistics whose observation certifies that the computer is producing specific high-dimensional quantum states and implementing specific measurements.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖于设备内部结构假设的高维量子设备本地认证方法。
• 将自测的适用范围从贝尔非局域性和三维系统扩展至任意高维量子系统。
• 建立一个仅基于观测结果统计来验证特定高维量子态与测量准备的框架。
• 识别非上下文性不等式实现自测的条件，特别关注量子实现的唯一性。

提出的方法

• 作者将量子设备建模为黑箱，并使用由排斥图定义的上下文性场景来表示测量事件及其相互排斥性。
• 他们将每个排斥图与一个规范非上下文性不等式相关联，该不等式的量子违反可揭示上下文性并实现自测。
• 认证依赖于求解半定规划（SDP）以确定不等式的量子界，并分析最优量子实现的唯一性。
• 一项关键技术贡献是证明：当SDP的对偶解非退化时，观测统计即可唯一确定量子态与测量设置。
• 该方法被应用于一族结果统计，通过其对规范非上下文性不等式的违反来认证特定高维量子态与测量。
• 作者使用图论工具，包括洛瓦兹θ函数与严格互补性，分析原始与对偶SDP解的唯一性。

实验结果

研究问题

• RQ1 自测能否扩展至不依赖纠缠或非局域性的本地高维量子设备？
• RQ2 在何种排斥图与非上下文性不等式条件下，存在唯一的量子实现？
• RQ3 是否每个具有量子-经典间隙的非上下文性不等式都可实现自测？
• RQ4 能否仅通过局部、基于上下文性的统计实现高维量子态与测量的噪声容错认证？
• RQ5 SDP解的对偶非退化在确保量子实现唯一性方面起什么作用？

主要发现

• 本文确立了基于上下文性的自测可应用于任意高维量子系统，克服了以往仅适用于三维系统的局限。
• 识别出一族结果统计，其观测可认证特定高维量子态与测量，实现设备无关的验证。
• 研究证明：若与非上下文性不等式相关的SDP对偶解非退化，则量子实现唯一——这是实现自测的必要条件。
• 作者构造了一个反例：一个非完美图，其对应的非上下文性不等式因对偶解退化与原始解不唯一而无法实现自测。
• 该反例表明，即使存在严格的量子-经典间隙，也并非所有非上下文性不等式都允许自测。
• 结果表明，在严格互补性条件下，对偶非退化是量子实现唯一性的充分条件，从而也是自测的充分条件。