[论文解读] Local density of states and scattering rates across the many-body localization transition

Atanu Jana, V. Ravi Chandra+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Quantum many-body systems参考文献 80被引用 8

一句话总结

本研究在无限温度极限下采用精确对角化方法，分析了一维无自旋费米子无序相互作用模型中的单粒子格林函数，表明典型局域态密度（LDOS）和散射率是多体局域化（MBL）相变的稳健指标。在扩展相中，这两个量均表现出有限的典型值，且具有宽广的对数正态分布；在MBL相中，它们趋于零，并在零附近急剧峰化，相变点与能级间距比分析结果一致。

ABSTRACT

Characterizing the many-body localization (MBL) transition in strongly disordered and interacting quantum systems is an important issue in the field of condensed matter physics. We study the single particle Green's functions for a disordered interacting system in one dimension using exact diagnonalization in the infinite temperature limit and provide strong evidence that single particle excitations carry signatures of delocalization to MBL transition. In the delocalized phase, the typical values of the local density of states and the scattering rate are finite while in the MBL phase, the typical values for both the quantities become vanishingly small. The probability distribution functions of the local density of states and the scattering rate are broad log-normal distributions in the delocalized phase while the distributions become very narrow and sharply peaked close to zero in the MBL phase. We also study the eigenstate Green's function for all the many-body eigenstates and demonstrate that both, the energy resolved typical scattering rate and the typical local density of states, can track the many-body mobility edges.

研究动机与目标

• 识别超越基态或纠缠基探测手段的多体局域化（MBL）相变的动力学特征。
• 研究单粒子激发通过局域态密度（LDOS）和散射率是否携带了从扩展相到MBL相转变的可探测信号。
• 评估本征态格林函数和自能在线性尺寸系统中追踪局域化边界和相变点的实用性。
• 比较在无限温度系综下，典型值与平均值的LDOS和散射率行为差异，尤其关注其在相变过程中的表现。
• 通过独立的动力学和光谱指标（如能级间距比）验证MBL相变点的准确性。

提出的方法

• 对一维无自旋费米子哈密顿量进行精确对角化，包含近邻排斥相互作用和淬火无序，系统尺寸L = 12至L = 20。
• 在谱中间的本征态及整个多体谱上计算单粒子格林函数的莱曼表示。
• 将局域态密度（LDOS）定义为格林函数的虚部，散射率定义为自能虚部的负值。
• 通过对整个谱进行系综平均以模拟无限温度极限，从而与热力学平均进行比较。
• 分析LDOS和散射率的概率分布函数，识别在扩展相中呈对数正态分布，在MBL相中则急剧衰减至零。
• 通过能级间距比统计进行交叉验证，以定位局域化边界并确认相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限尺寸系统中，典型局域态密度（LDOS）和散射率能否检测到多体局域化相变？
• RQ2 LDOS和散射率的概率分布在扩展相与MBL相之间有何差异？
• RQ3 无限温度系综平均的典型LDOS和散射率能否追踪MBL相变和局域化边界？
• RQ4 通过LDOS和散射率行为识别的相变点是否与能级间距比统计结果一致？
• RQ5 LDOS和散射率的有限频率响应是否保持与零频时相同的定性行为？

主要发现

• 在扩展相中，典型LDOS和散射率具有有限值，其概率分布可良好近似为宽广的对数正态分布。
• 在MBL相中，典型LDOS和散射率趋于可忽略不计，其分布急剧峰化于零附近，表明单粒子激发发生局域化。
• 典型值与平均值的LDOS和散射率之比随无序强度增加而减小，并在MBL相中趋于系统尺寸无关，表明存在清晰的相变。
• 通过LDOS和散射率行为识别的相变点与能级间距比统计所得临界无序强度一致。
• 无限温度系综平均的典型LDOS和散射率表现出与谱中间结果定性一致的行为，证实了该信号的鲁棒性。
• 有限频率分析表明，典型LDOS和散射率在临界无序强度之外的消失行为持续存在，支持其在有限偏置隧道实验中的相关性。