[论文解读] Local, deterministic hidden variable theories based on a loophole in Bell's theorem

V. Z. Nuri|ArXiv.org|Aug 5, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文提出了一类局部的、确定性的隐变量理论，通过利用基于测量装置内隐变量的探测概率漏洞，违反贝尔不等式。利用傅里叶分析，这些模型显示出与量子力学及阿佩尔特型实验结果的近似一致，从而在特定探测效率和隐变量分布假设下，对贝尔定理的非定域性结论提出挑战。

ABSTRACT

This paper furthers the long historical examination of and debate on the foundations of quantum mechanics (QM) by presenting two local hidden variable (LHV) rules in the context of the EPRB experiment which violate Bell's inequality, but which are nevertheless local and deterministic under reasonable definitions of the terms, and coincide approximately with the conventional QM prediction. The theories are based on the general idea of probabilistic detection of particles depending on an interaction of hidden variables within the measuring device and particle, and relate mathematically to Fourier analysis. The crucial discrepancy of variations in the hidden variable distribution based on relative polarizer orientations is isolated which invalidates assumptions in Bell-type theorems. The first theory can be analyzed completely symbolically whereas the second was analyzed using numerical methods. The properties of the second in particular are shown to be approximately consistent with the reported results and uncertainties in all three Aspect experiments. Variation in the total photon pairs detected over orientations is shown to be a basic characteristic of these theories. Some comments on the relevance of active vs. passive locality are made. Two sections consider these ideas relative to energy conservation and the measurement problem (collapse of the wavefunction). One section proposes new experiments.

研究动机与目标

• 通过构建能够重现量子关联的局部、确定性隐变量模型，挑战贝尔定理的普遍性。
• 识别并利用与偏振器取向相关的探测概率依赖于隐变量的贝尔型定理漏洞。
• 证明此类模型可近似匹配阿佩尔特实验的实验结果，包括报告的不确定度。
• 探讨这些模型对定域性、能量守恒以及测量问题（波函数坍缩）的影响。
• 提出新的实验测试以进一步验证或证伪所提出的隐变量框架。

提出的方法

• 基于测量装置和粒子中隐变量影响的探测概率机制，提出两种局部隐变量理论。
• 使用傅里叶分析对探测概率进行建模，以描述隐变量分布相对于偏振器取向的变化。
• 对第一种理论采用符号分析，对第二种理论采用数值模拟进行验证。
• 引入探测效率依赖于相对偏振器角度的设定，从而破坏贝尔型定理中的关键假设。
• 将偏振器的相对取向作为控制参数，调节隐变量分布，从而调控探测率。
• 分析不同偏振器取向下的总探测光子对数，以评估与实验数据的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部、确定性隐变量理论是否能在不违反定域性的情况下重现EPRB型实验的量子力学预测？
• RQ2 基于取向依赖的隐变量分布的探测漏洞是否能推翻贝尔不等式所依赖的假设？
• RQ3 所提出的模型在多大程度上与三个阿佩尔特实验的报告结果及不确定度相匹配？
• RQ4 不同偏振器取向下的总探测光子对数变化如何影响贝尔型定理的有效性？
• RQ5 这些模型对量子力学中的测量问题和能量守恒有何影响？

主要发现

• 在合理定义下，所提出的模型在保持局部性和确定性的同时违反贝尔不等式，挑战了量子力学中非定域性的必要性。
• 第一种模型允许完整的符号分析，证明其与框架核心假设的一致性。
• 第二种模型通过数值分析显示，与三个阿佩尔特实验的结果及不确定度近似一致。
• 不同偏振器取向下的总探测光子对数变化是模型的基本特征。
• 这些模型表明，当探测概率依赖于与测量装置相互作用的隐变量时，贝尔型定理中的假设被无效化。
• 本研究识别出贝尔定理中与取向依赖探测效率相关的潜在漏洞，这或许可解释局域实在性被违反的表观现象。