[论文解读] Local Grand Unification

W. Buchmüller, Koichi Hamaguchi+2 more|ArXiv.org|Dec 24, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用 12

一句话总结

本文提出在异规杂交弦理论的高维紧化中实现‘局部大统一’，其中物质场局域化于具有 SO(10) 规范对称性的对称性轨道固定点上，而希格斯双态则作为体场出现，自然解决了双态-三重态分裂问题。该模型通过在轨道紧化中实现局部 SO(10) 大统一，实现规范耦合统一，并预测存在三组手征代，无任何奇异物质。

ABSTRACT

In the standard model matter fields form complete representations of a grand unified group whereas Higgs fields belong to incomplete `split' multiplets. This remarkable fact is naturally explained by `local grand unification' in higher-dimensional extensions of the standard model. Here, the generations of matter fields are localized in regions of compact space which are endowed with a GUT gauge symmetry whereas the Higgs doublets are bulk fields. We realize local grand unification in the framework of orbifold compactifications of the heterotic string, and we present an example with SO(10) as a local GUT group, which leads to the supersymmetric standard model as an effective four-dimensional theory. We also discuss different orbifold GUT limits and the unification of gauge and Yukawa couplings.

研究动机与目标

• 通过在具有完整大统一对称性的高维紧化空间中局域化物质场，自然解决大统一理论中的双态-三重态分裂问题。
• 实现一个包含三组夸克与轻子、一对希格斯双态且无奇异态的现实四维有效理论。
• 证明在具有局部 SO(10) 大统一对称性的异规杂交弦理论轨道紧化中，规范耦合统一可自然实现。
• 表明标准模型规范群作为不同固定点上局部大统一群的交集而出现，同时保持物质多重态的结构。

提出的方法

• 该模型采用基于 G2×SU(3)×SO(4) 晶格的 Z3×Z2 轨道紧化，对异规 E8×E8 弦理论进行紧化，实现局部规范对称性破缺于固定点。
• 物质场以零模形式局域化于轨道固定点，具有 SO(10) 规范对称性，形成完整的 16-plet 表示，而希格斯双态则来源于体规范场。
• 标准模型规范群 SU(3)C×SU(2)L×U(1)Y 作为不同固定点上局部大统一群的交集而出现，未破缺的局部规范群包含标准模型群。
• 通过调节紧化尺度，使在不同能量能区中，有效 6D 理论呈现出 SU(6) 体规范群以及局部大统一群（如 SU(5) 或 SO(6)×SU(2)L），具体取决于紧化半径的相对大小。
• 分析使用规范玻色子零模上的投影条件，以确定体和固定点处的未破缺规范群，条件为仅满足特定动量与位移投影的模态得以保留。
• 该模型在体中保持 N=4 超对称性，导致 beta 函数为零，从而在无阈值修正的情况下支持规范耦合统一。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四维大统一理论中，如何在高维框架下自然解决双态-三重态分裂问题？
• RQ2 局域化物质场与体希格斯场在实现具有三组代与无奇异态的现实低能谱中起到何种作用？
• RQ3 不同轨道紧化极限（如大 SO(4)、SU(3) 或 G2 环面）如何影响局部大统一对称性的出现与有效四维理论的结构？
• RQ4 在具有局部大统一与体希格斯场的高维紧化中，能否实现规范耦合统一？其对统一尺度有何影响？
• RQ5 在固定点处局部大统一群的交集如何重现标准模型规范群及其物质内容？

主要发现

• 该模型通过局域化于轨道固定点的 SO(10) 16-plet 物质场，实现了具有三组手征代、一对希格斯双态且无奇异物质的超对称标准模型。
• 6D 有效理论中的体场变换为 SU(6) 表示，其包含标准模型规范群因子；固定点处未破缺的局部大统一群包括 SO(10)、SU(5) 或 SO(6)×SU(2)L，具体取决于紧化几何结构。
• 双态-三重态分裂问题被自然解决：物质场为完整的大统一多重态并局域化于固定点，而希格斯双态为体场，表现为‘分裂’多重态。
• 规范耦合统一由体群 SU(6) 支持，其为包含所有标准模型规范因子的单连通群，且体中 N=4 超对称性确保 beta 函数为零，从而避免对子群的偏好。
• 该模型在不同轨道大统一极限（SO(4)、SU(3)、G2）下表现出一致的统一性，仅可能因局域态产生对数修正，统一尺度由紧化尺度决定。