[论文解读] Local Randomization and Beyond for Regression Discontinuity Designs: Revisiting a Causal Analysis of the Effects of University Grants on Dropout Rates

Zach Branson, Fabrizia Mealli|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 45被引用 3

一句话总结

本文将回归不连续设计（RDD）中的局部随机化框架扩展至一般分配机制——如伯努利试验和区块随机化——以适应临界点附近的异质性倾向得分。通过放松完全随机化下倾向得分相等的假设，该方法实现了协变量调整，并可进行精确的随机化检验以评估分配机制的合理性，从而在意大利大学奖学金与辍学率的模糊RDD中实现更精确的因果推断。

ABSTRACT

Regression discontinuity designs (RDDs) are a common quasi-experiment in economics, education, medicine, and statistics. While the most popular methodologies for analyzing RDDs are local polynomial regression methods, a recent strand of literature has developed a local randomization perspective for RDDs. A benefit of the local randomization perspective is that it avoids modeling assumptions, and instead places assumptions on the assignment mechanism for units near the cutoff in an RDD. However, most works have only considered completely randomized assignment mechanisms characterized by permutations of the treatment indicator, which posit that propensity scores are equal for all units near the cutoff. In this work, we extend the local randomization framework to allow for any assignment mechanism, such as Bernoulli trials and block randomization, where propensity scores are allowed to differ. By relaxing this assumption on the propensity scores, our methodology provides a way to adjust for covariates in an RDD from a local randomization perspective---this differs from other works on covariate adjustment for RDDs, which take a local regression perspective. We also develop exact randomization tests for covariate balance to test whether a particular assignment mechanism holds within an RDD. These tests allow for multiple testing corrections and can be used to select the largest window around the cutoff where a particular assignment mechanism is most plausible. Then, an analysis using this assignment mechanism can be conducted within that window. We apply our methodology to a fuzzy RDD that assesses the effects of financial aid on college dropout rates in Italy. We find that alternative assumptions on the assignment mechanism, such as block randomization, can lead to more precise causal inferences than the completely randomized assignment mechanism assumption that is common in the literature.

研究动机与目标

• 解决现有RDD局部随机化方法的局限性，即假设临界点附近所有单位的完全随机分配具有相等的倾向得分。
• 开发一个灵活的框架，以适应多样化的分配机制（如区块随机化和伯努利试验），其中倾向得分可能发生变化。
• 在局部随机化视角下实现协变量调整，与传统的基于局部回归的方法不同。
• 引入精确随机化检验，以评估在临界点附近特定窗口内某一分配机制的合理性。
• 指导选择最优分析窗口，使特定分配机制在该窗口内最为合理，从而支持稳健的因果推断。

提出的方法

• 将局部随机化框架推广至允许任何已知分配机制，而不仅限于完全随机化。
• 将分配机制建模为具有已知概率的随机过程（例如伯努利或区块随机化），允许临界点附近的倾向得分非均匀。
• 通过置换推断构建精确随机化检验，以评估观察到的分配机制是否与所假设的模型一致。
• 在评估临界点周围多个候选窗口时，对随机化检验应用多重检验校正。
• 选择在统计上合理的最大窗口，以确保后续因果推断的有效性。
• 使用选定窗口和所假设的分配机制进行因果推断，通过指定设计下的潜在结果实现协变量调整。

实验结果

研究问题

• RQ1 RDD中的局部随机化方法能否超越完全随机化的假设，以适应更现实的分配机制？
• RQ2 如何在不依赖回归建模假设的前提下，有意义地将协变量调整整合到局部随机化框架中？
• RQ3 可以使用哪些统计检验来验证在给定窗口内特定分配机制的合理性？
• RQ4 分配机制的选择（如区块随机化与完全随机化）如何影响RDD中因果效应估计的精度？
• RQ5 在临界点附近，使给定分配机制最合理的最优窗口大小是什么？如何系统地确定该窗口？

主要发现

• 所提出的框架可在包括区块随机化和伯努利试验在内的各种分配机制下实现有效的RDD因果推断，即使临界点附近的倾向得分存在差异。
• 通过放松倾向得分相等的假设，该方法相较于标准的完全随机化假设，能提供更精确的因果效应估计。
• 用于评估分配机制合理性的精确随机化检验在识别与数据统计一致的最大窗口方面非常有效。
• 在意大利大学奖学金RDD中，使用区块随机化作为分配机制可获得比传统完全随机化假设更精确的因果估计。
• 在局部随机化框架内实现协变量调整是可行的，为回归方法提供了无需模型假设的替代方案。
• 在随机化检验中应用多重检验校正可确保稳健性，并降低在选择分析窗口时的第一类错误率。