[论文解读] Local Safety Filters for Networked Systems via Two-Time-Scale Design

Dall'Anese, Emiliano|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2026

Stability and Control of Uncertain Systems被引用 0

一句话总结

该论文通过使用两时间尺度的动态设计来近似集中式基于CBF的安全过滤器，而无需全局状态共享，进而提出可在本地实现的网络化系统安全过滤器，并给出轨迹层面的安全退化界限。

ABSTRACT

Safety filters based on Control Barrier Functions (CBFs) provide formal guarantees of forward invariance, but are often difficult to implement in networked dynamical systems. This is due to global coupling and communication requirements. This paper develops locally implementable approximations of networked CBF safety filters that require no coordination across subsystems. The proposed approach is based on a two-time-scale dynamic implementation inspired by singular perturbation theory, where a small parameter $ε$ separates fast filter dynamics from the plant dynamics; then, a local implementation is enabled via derivative estimation. Explicit bounds are derived to quantify the mismatch between trajectories of the systems with dynamic filter and with the ideal centralized safety filter. These results characterize how safety degradation depends on the time-scale parameter $ε$, estimation errors, and filter activation time, thereby quantifying trade-offs between safety guarantees and local implementability.

研究动机与目标

• 在网络化动态系统中，全球状态信息难以获取的情况下，主动说明本地可实现的安全过滤器的需求。
• 借鉴奇异摄动理论的两时间尺度动态设计，提出在本地近似集中式基于CBF的安全过滤器的方法。
• 利用局部导数估计，在无全局模型信息的情况下实现动态安全过滤。
• 推导明确的轨迹偏差界，量化估计误差与时间尺度分离引起的安全退化。
• 在电力传输系统上评估该方法，以说明安全性可实现性的权衡。

提出的方法

• 从具有局部CBF的网络化系统出发，以及一个集中式安全QP，给出在可分离结构下的闭式滤波器。
• 提出两步本地近似：(i) 引入带有小参数epsilon的快—慢动力学以将滤波器动力学与工厂/植物动力学分离，(ii) 使用局部导数估计仅利用局部信息实现滤波器。
• 从含有z动态和估计的dot{x}的两时间尺度系统中定义一个动态滤波器s(x)，以避免需要F(x)和w。
• 推导将动态滤波系统与理想的集中式安全滤波器相比的轨迹偏差界，突出对epsilon和估计误差的依赖。
• 给出对电力传输的频率控制的示例应用，结合网格跟随型并联逆变器，演示安全退化如何随epsilon的变化而缩放。

Figure 1: Frequency at the bus $1$ . Different values of $\epsilon$ are tested.

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在网络化系统中本地实现安全过滤器，而不需要全局状态或干扰信息？
• RQ2 时间尺度分离和导数估计误差对基于CBF的过滤器所提供的安全保证有何影响？
• RQ3 从集中式到本地可实现的安全过滤器的迁移，是否能给出显式轨迹层面的安全退化界？
• RQ4 在具有网格跟随型并联逆变器的现实电力传输场景中，该动态滤波方法的性能如何？

主要发现

• 两时间尺度的动态滤波器可以在仅使用本地信息的前提下近似集中式安全滤波器。
• 明确的界限显示轨迹偏差如何依赖时间尺度参数epsilon及导数估计误差。
• 当epsilon减小时，动态滤波器接近理想滤波器，但估计误差会产生剩余的安全退化，若误差为0则退化阶为O(ε)，否则与误差大小成正比。
• 安全滤波器的激活时间会对轨迹界中引入额外的退化项。
• 在电力传输系统的数值实验表明，较小的epsilon能更接近理想滤波器并实现有效的本地安全执行，例如在适度的小epsilon下实现可忽略的违规情况。

Figure 2: Frequency across the system with and without dynamic filter.