[论文解读] Localization of bulk matter fields on a pure de Sitter thick braneworld

Heng Guo, Yu-Xiao Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 64被引用 5

一句话总结

本论文研究了在仅由正宇宙学常数在4D和5D时空中生成的厚膜上，自旋-0、自旋-1和自旋-1/2物质场的局域化问题，且不引入额外的体标量场。结果表明，Kaluza-Klein薛定谔方程中的修正Pöschl-Teller势导致标量场和规范场的零模局域化及能隙出现，而费米子零模仅在两种特定的体质量分布下局域化，产生具有不同能隙和手征模式偏移的有限或无限束缚态谱。

ABSTRACT

In this paper we investigate the localization and mass spectra of various matter �elds with spin 0, 1 and 1=2 on a thick brane generated by pure 4D and 5D positive cosmological constants without bulk scalarelds. For spin 0 scalar and spin 1 vector �elds, the potentials of the Kaluza{Klein (KK) modes in the corresponding Schrodinger equations are modied Poschl{Teller potentials, which lead to the localization of the scalar and vector zero modes on the brane as well as to mass gaps in the mass spectra. For spin 1=2 fermions, we introduce the bulk mass term MF(z)� �� in the action and four di୥rent cases are investigated. Localization of the massless left{chiral fermion zero mode is feasible for just two cases of F(z). In therst one we obtain Schrodinger equations with modied Poschl{Teller potentials with the corresponding mass gaps for both left{ and right{chiral fermions, the number of massive KK bound states is finite (determined by the ratio M=b) and is the same for left{ and right{chiral modes. In the second case we get a family of solutions with an infinite number of bound states where the mass spectra for left{ and right{chiral KK fermion modes are discrete. A special case resembles the one{dimensional quantum harmonic oscillator problem. For both of these cases, the mass spectrum of right{chiral fermions is shifted with respect to the mass spectrum of the left{chiral ones.

研究动机与目标

• 研究仅由正宇宙学常数在体中生成的厚膜上，无额外体标量场时，体物质场的局域化行为。
• 确定无质量费米子零模在膜上局域化的条件。
• 分析膜上标量、矢量和费米子场的Kaluza-Klein（KK）质量谱。
• 探讨不同体费米子质量分布对KK束缚态数量和结构的影响。

提出的方法

• 仅利用4D和5D正宇宙学常数构造厚膜解，避免引入体标量场。
• 在弯曲几何中推导自旋-0、自旋-1和自旋-1/2场的Kaluza-Klein模的有效薛定谔方程。
• 引入依赖于z的体费米子质量项MF(z)，其中F(z)为z相关的质量分布，以研究手征费米子的局域化。
• 分析薛定谔方程中的势能形式，识别出自旋-0和自旋-1场的修正Pöschl-Teller形式。
• 针对费米子的四种不同F(z)情况展开研究，重点分析零模局域化及重KK束缚态的结构。
• 确定束缚态的数量与分布，包括能隙以及左右手征模之间的谱偏移。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-0和自旋-1的Kaluza-Klein模在何种条件下局域于膜上？其能隙由什么决定？
• RQ2 无质量左手法费米子零模能否在膜上局域化？在哪些体质量分布F(z)下可能实现？
• RQ3 费米子的KK束缚态数量如何依赖于不同F(z)分布下的M/b比值？
• RQ4 在存在无限束缚态的情况下，左右手征费米子KK模之间的谱关系如何？
• RQ5 KK模的有效势能如何转化为修正Pöschl-Teller形式？其对局域化有何影响？

主要发现

• 自旋-0和自旋-1的Kaluza-Klein模由于修正Pöschl-Teller势而局域于膜上，该势能同时在谱中产生能隙。
• 无质量左手法费米子零模仅在所考虑的四种体质量分布中的两种下实现局域化。
• 在一种情况下，左右手征费米子模具有相同数量的有限KK束缚态，其数量由M/b比值决定。
• 在另一种情况下，两种手征模均表现出无限数量的离散束缚态，且右手法模谱相对于左手法模发生偏移。
• 该特殊情形类似于一维量子谐振子，允许无限数量的束缚态，且手征模之间谱对称偏移。
• 标量和矢量场的修正Pöschl-Teller势确保了零模的稳定局域化以及具有能隙的离散质量谱。