[论文解读] Localization of chiral edge states by the non-Hermitian skin effect

Gui-Geng Liu, Subhaskar Mandal+12 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2023

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 5

一句话总结

该论文通过实验表明，在具有损耗的量子霍尔系统中，手性边缘态可通过由设计损耗构型诱导的非厄米皮肤效应实现局域化，该构型引入了点隙缠绕——一种独特的非厄米拓扑不变量。与传统的拓扑保护不同，该机制即使在存在无序的情况下也能实现鲁棒的局域化，将体-边界对应关系推广至具有增强鲁棒性的非厄米系统。

ABSTRACT

Quantum Hall systems host chiral edge states extending along the one-dimensional boundary of any two-dimensional sample. In solid state materials, the edge states serve as perfectly robust transport channels that produce a quantised Hall conductance; due to their chirality, and the topological protection by the Chern number of the bulk bandstructure, they cannot be spatially localized by defects or disorder. Here, we show experimentally that the chiral edge states of a lossy quantum Hall system can be localized. In a gyromagnetic photonic crystal exhibiting the quantum Hall topological phase, an appropriately structured loss configuration imparts the edge states' complex energy spectrum with a feature known as point-gap winding. This intrinsically non-Hermitian topological invariant is distinct from the Chern number invariant of the bulk (which remains intact) and induces mode localization via the "non-Hermitian skin effect". The interplay of the two topological phenomena - the Chern number and point-gap winding - gives rise to a non-Hermitian generalisation of the paradigmatic Chern-type bulk-boundary correspondence principle. Compared to previous realisations of the non-Hermitian skin effect, the skin modes in this system have superior robustness against local defects and disorders.

研究动机与目标

• 研究手性边缘态在拓扑系统中是否能在其传统拓扑保护下仍能实现局域化。
• 探讨非厄米效应（特别是皮肤效应）在改变量子霍尔系统中边缘态行为方面的作用。
• 建立一种非厄米系统的陈数型体-边界对应关系的一般化形式。
• 展示非厄米系统中局域边缘模对局部缺陷和无序的增强鲁棒性。

提出的方法

• 在处于量子霍尔拓扑相的旋磁光子晶体中施加设计损耗构型，以诱导非厄米复能谱。
• 系统的拓扑不变量从传统的陈数转变为点隙缠绕不变量，这是非厄米拓扑的标志性特征。
• 通过手性边缘态与设计损耗之间的相互作用，触发了非厄米皮肤效应，导致模态的空间局域化。
• 通过理论建模和数值模拟，确认了点隙缠绕的出现及其与模态局域化的关系。
• 在光子平台上进行的实验测量验证了边缘态的局域化及其在无序下的鲁棒性。
• 系统的体陈数保持不变，证实了传统与非厄米拓扑不变量的共存。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子霍尔系统中，手性边缘态是否能在其对无序的拓扑保护下仍能实现局域化？
• RQ2 非厄米皮肤效应如何改变拓扑系统中手性边缘态的局域化行为？
• RQ3 点隙缠绕作为非厄米拓扑不变量在边缘态局域化中起什么作用？
• RQ4 陈数与点隙缠绕之间的相互作用如何在非厄米系统中推广体-边界对应关系？
• RQ5 局域化边缘模对局部缺陷和无序的鲁棒性在多大程度上得以体现？

主要发现

• 在具有损耗的光子量子霍尔系统中，手性边缘态通过非厄米皮肤效应实现了实验上的局域化，这与传统预期的拓扑鲁棒性相反。
• 该局域化由一种非厄米拓扑不变量——点隙缠绕——驱动，其与保持不变的体陈数不同。
• 该系统表现出体-边界对应关系的非厄米推广，将点隙缠绕与边缘态局域化联系起来。
• 与以往非厄米皮肤效应实现相比，该皮肤模态对局部缺陷和无序表现出更优越的鲁棒性。
• 实验和数值结果证实，边缘态在设计损耗下局域于边界，未观察到反向散射或模态混合。
• 验证了陈数与点隙缠绕不变量的共存，展示了非厄米系统中双重拓扑保护机制的存在。