[论文解读] Localization transition induced by programmable disorder

Jaime L. C. da C. Filho, Zoe Gonzalez Izquierdo+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2021

Quantum many-body systems参考文献 65被引用 9

一句话总结

本研究利用可编程无序，在D-Wave 2000Q的Chimera架构上研究了无序横向场伊辛模型中的多体局域化（MBL）相变。通过分析区块纠缠熵和能级统计，作者识别出一个临界无序强度，标志着从遍历相到局域相的转变，该结果通过反向绝热和磁化率测量实验验证——尽管经典模拟可复现结果，表明该协议中无明确的量子特征。

ABSTRACT

We investigate the occurrence of many-body localization (MBL) on a spin-1/2 transverse-field Ising model defined on a Chimera connectivity graph with random exchange interactions and longitudinal fields. We observe a transition from an ergodic phase to a non-thermal phase for individual energy eigenstates induced by a critical disorder strength for the Ising parameters. Our result follows from the analysis of both the mean half-system block entanglement and the energy level statistics. We identify the critical point associated with this transition using the maximum variance of the block entanglement over the disorder ensemble as a function of the disorder strength. The calculated energy density phase diagram shows the existence of a mobility edge in the energy spectrum. In terms of the energy level statistics, the system changes from the Gaussian orthogonal ensemble for weak disorder to a Poisson distribution limit for strong randomness, which implies localization behavior. We then realize the time-independent disordered Ising Hamiltonian experimentally using a reverse annealing quench-pause-quench protocol on a D-Wave 2000Q programmable quantum annealer. We characterize the transition from the thermal to the localized phase through magnetization measurements at the end of the annealing dynamics, and the results are compatible with our theoretical prediction for the critical point. However, the same behavior can be reproduced using a classical spin-vector Monte Carlo simulation, which suggests that genuine quantum signatures of the phase transition remain out of reach using this experimental platform and protocol.

研究动机与目标

• 研究在Chimera连通图上，具有可编程无序的自旋-1/2横向场伊辛模型中是否存在多体局域化（MBL）相变。
• 利用纠缠熵和能级统计表征从遍历相到非热局域相的转变。
• 在D-Wave 2000Q量子绝热处理器上，通过反向绝热和暂停协议，实验实现时间不变的无序哈密顿量。
• 确定所观察到的相变是否表现出真正的量子特征，或可被经典模型复现。
• 绘制能量密度相图并识别谱中是否存在迁移率边。

提出的方法

• 在Chimera图上采用具有随机自旋交换相互作用和纵向场的自旋-1/2横向场伊辛哈密顿量，以模拟无序。
• 使用半系统区块纠缠熵（约化密度矩阵的冯诺依曼熵）作为局域化的探测工具，各本征态平均值可指示相变。
• 通过无序系综中区块纠缠熵方差的最大值识别临界无序强度，该特征标志临界涨落。
• 分析能级统计，显示随着无序增加，统计从高斯正交系综（GOE）向泊松统计转变，表明能谱中出现局域化。
• 利用反向绝热在D-Wave 2000Q上实现时间不变的无序哈密顿量，以初始化为经典伊辛态，并通过绝热暂停控制无序强度。
• 在淬火后测量最终磁化率，以探测局域相中的记忆效应，并与经典自旋向量蒙特卡洛（SVMC）模拟进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在D-Wave 2000Q的Chimera架构上，无序横向场伊辛模型中是否会发生多体局域化相变？
• RQ2 能否通过区块纠缠熵方差和能级统计识别MBL相变的临界无序强度？
• RQ3 该相变是否可通过D-Wave 2000Q上反向绝热协议中的磁化率测量实验观测到？
• RQ4 实验结果是否表现出MBL的真实量子特征，还是可被经典模型复现？
• RQ5 能谱是否表现出迁移率边，表明存在能量依赖的局域化行为？

主要发现

• MBL相变的临界无序强度被确定为无序系综中半系统区块纠缠熵平均值方差达到峰值时的无序强度。
• 随着无序增加，系统表现出从GOE到泊松能级统计的转变，证实了能谱中局域化的出现。
• 能量密度相图揭示了迁移率边的存在，表明高能量密度下的本征态发生局域化，而低能态仍保持扩展。
• 反向绝热和暂停协议后测量的磁化率显示出与理论临界点一致的记忆效应，表明局域化行为。
• 经典自旋向量蒙特卡洛模拟复现了相同的磁化趋势和相变行为，表明所观察到的特征在该实验设置中并非稳健的量子效应。
• 实验数据中缺乏明确的量子特征，意味着当前协议下D-Wave 20000Q平台尚未充分实现MBL相变的真实量子动力学。