[论文解读] Localized gravity in non-compact superstring models

Emmanuel Kohlprath, Vanhove, Pierre|ArXiv.org|Sep 20, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文提出了在非紧致卡拉比-丘流形、群 orbifolds 和 orientifolds 中通过高阶微分修正实现局域引力的弦理论实现，其中引力由高维量子修正诱导。该机制在交叉尺度 $ R_c $ 处产生偏离四维行为的牛顿定律，而在可观测距离上高阶导数项可忽略，从而在 1 毫米至哈勃尺度之间保持四维爱因斯坦引力。

ABSTRACT

We discuss a string-theory-derived mechanism for localized gravity, which produces a deviation from Newton's law of gravitation at cosmological distances. This mechanism can be realized for general non-compact Calabi-Yau manifolds, orbifolds and orientifolds. After discussing the cross-over scale and the thickness in these models we show that the localized higher derivative terms can be safely neglected at observable distances. We conclude by some observations on the massless open string spectrum for the orientifold models.

研究动机与目标

• 构建非紧致额外维中局域引力的弦理论框架的一致性。
• 推导有效四维引力势并确定高维行为出现的交叉尺度 $ R_c $。
• 确保在可观测距离上诱导的高阶导数项不破坏四维引力。
• 分析 orientifold 模型中质量为零的开弦谱以评估其现象学可行性。
• 评估在该紧凑化中实现标准模型规范群的自然性。

提出的方法

• 通过在具有 $ n = 6 $ 个额外维的非紧致卡拉比-丘流形上弦理论的低能有效作用量，实现类 DGP 的诱导引力模型。
• 使用体项爱因斯坦-希尔伯特项和分别具有普朗克尺度 $ M $ 和 $ M_{\text{pl}} $ 的四维里奇标量项。
• 通过波函数轮廓 $ f_w(q) $ 引入非零膜厚度 $ w $，以调节 $ n > 1 $ 维中的紫外发散。
• 推导交叉尺度 $ R_c = w (r_c / w)^{n/2} $，该尺度将四维与高维引力区域分隔开。
• 利用 orientifold 投影确定规范群和手征谱，分析异常消除与规范群结构。
• 使用涉及 $ N $、$ M $ 和 $ c_v, c_{ch} $ 的表达式评估向量与手微分多重态的数量，以评估现象学可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从弦理论中一致地推导出非紧致额外维中的局域引力？
• RQ2 交叉尺度 $ R_c $ 由什么决定？它如何依赖于膜厚度 $ w $ 和紧化尺度 $ r_c $？
• RQ3 在可观测距离上，四维有效作用量的高阶导数修正是否可忽略？
• RQ4 orientifold 模型中质量为零的开弦谱结构如何？它能否容纳标准模型规范群？
• RQ5 向量与手微分多重态的数量如何随 $ N $ 和 $ M $ 变化？这对其自然性意味着什么？

主要发现

• 交叉尺度由 $ R_c = w (r_c / w)^{n/2} $ 给出，其中 $ n = 6 $，确保在低于 $ R_c $ 的距离上保持四维引力。
• 有效作用量中诱导的高阶导数项在可观测距离上可忽略，从而在 1 毫米至哈勃尺度之间保持四维爱因斯坦引力。
• 当 $ n = 6 $ 时，诱导的普朗克质量决定了厚度 $ w $，而 10D 与 4D 普朗克尺度之间的层次结构源于大的欧拉示性数或弱弦耦合常数。
• orientifold 模型中的规范群为 $ SO(n_0) \times \prod_{j=1}^{(N-1)/2} U(n_j) $，其中 $ n_j $ 和群的数量为 $ \mathcal{O}(N) $，表明存在大规范群。
• 手征谱是异常消除的，向量与手微分多重态的数量按 $ \mathcal{O}(N^3) $ 缩放，表明存在大量手微分场。
• 在该框架中实现标准模型规范群并不自然，原因在于规范群的秩过大以及手微分多重态数量过多。