[论文解读] Locating the boundaries of Pareto fronts: A Many-Objective Evolutionary Algorithm Based on Corner Solution Search

Xinye Cai, Haoran Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2018

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 48被引用 9

一句话总结

该论文提出 MaOEA-CS，一种多目标进化算法，通过首先利用探索性搜索识别角点解（Pareto 前沿的极端边界点），然后采用基于角度的选择策略来维持探索性多样性，从而提升收敛性和多样性。该算法在 CEC 2017 多目标进化优化竞赛中表现最佳，并在两个具有高度不规则 Pareto 前沿的实际工程问题上优于六种最先进的算法。

ABSTRACT

In this paper, an evolutionary many-objective optimization algorithm based on corner solution search (MaOEA-CS) was proposed. MaOEA-CS implicitly contains two phases: the exploitative search for the most important boundary optimal solutions - corner solutions, at the first phase, and the use of angle-based selection [1] with the explorative search for the extension of PF approximation at the second phase. Due to its high efficiency and robustness to the shapes of PFs, it has won the CEC'2017 Competition on Evolutionary Many-Objective Optimization. In addition, MaOEA-CS has also been applied on two real-world engineering optimization problems with very irregular PFs. The experimental results show that MaOEA-CS outperforms other six state-of-the-art compared algorithms, which indicates it has the ability to handle real-world complex optimization problems with irregular PFs.

研究动机与目标

• 解决在 Pareto 前沿（PF）形状不规则的多目标优化问题（MaOPs）中保持收敛性和多样性的挑战。
• 在传统基于 Pareto 支配的方法因高非支配性而失效的 MaOPs 中，提升选择压力。
• 开发一种对不同 PF 几何形状具有鲁棒性的算法，特别是针对实际问题中常见的不连续或退化前沿。
• 在基准和实际的 MaOPs 上，实现收敛性和超体积度量的优越性能。
• 通过超越现有最先进的算法，赢得 CEC 2017 多目标进化优化竞赛。

提出的方法

• 该算法采用两阶段策略：首先，通过探索性搜索定位角点解——即 Pareto 前沿的极端边界点。
• 其次，应用基于角度的选择策略，通过偏好在目标空间中分布良好的解来促进多样性。
• 角点解通过一种改进的进化搜索近似得到，该方法强调在所有目标上实现极端的目标值。
• 基于角度的选择通过计算解与参考方向之间的夹角，来引导探索并维持多样性。
• 该算法将两个阶段整合到单一框架中，无需外部参考点或分解向量。
• 采用 IGD 和超体积（HV）度量进行评估，参考 Pareto 前沿由 30 次运行中所有非支配解构建而成。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种两阶段进化算法，先定位角点解，再通过基于角度的选择探索前沿，是否能在具有不规则 PF 的 MaOPs 上优于现有 MaOEAs？
• RQ2 MaOEA-CS 在具有多样化 PF 特性的基准问题（包括退化和不连续前沿）上的表现如何？
• RQ3 MaOEA-CS 在具有复杂、不规则 Pareto 前沿的实际工程问题上是否能保持优越的收敛性和多样性？
• RQ4 MaOEA-CS 对其关键参数的敏感性如何？其最优配置是什么以实现鲁棒性能？
• RQ5 角点解搜索是否能有效提升高维多目标优化中的选择压力？

主要发现

• MaOEA-CS 在 CEC 2017 多目标进化优化竞赛中取得最佳总体表现，赢得竞赛。
• 在具有不连续 Pareto 前沿的 CWDV 问题上，MaOEA-CS 的 IGD 最低（1.831×10⁻²），超体积最高（1.017），优于所有六名对手。
• 在 CSIP 问题上，MaOEA-CS 的超体积最高（2.569×10⁻¹），表明其收敛性和多样性更优，而 BCE-MOEAD 的 IGD 表现最佳。
• 视觉分析证实，只有 MaOEA-CS 获取了所有目标上最小的目标值，展示了其定位所有边界点的能力。
• 该算法成功近似了 CWDV 中不连续 PF 的所有部分，而其他算法未能覆盖所有段落。
• 敏感性分析表明，MaOEA-CS 对参数变化具有鲁棒性，支持其在实际应用中的可靠性。