[论文解读] logitr: Fast Estimation of Multinomial and Mixed Logit Models with Preference Space and Willingness to Pay Space Utility Parameterizations

John Paul Helveston|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Economic and Environmental Valuation被引用 10

一句话总结

本论文介绍了 R 包 logitr，该包可实现对偏好空间和支付意愿（WTP）空间参数化下的多项式和混合 logit 模型的快速最大似然估计。该包通过支持直接的 WTP 空间估计，解决了混合 logit 模型中不合理的 WTP 分布问题，并通过优化算法和并行化的多起点优化循环实现了卓越的运行速度，优于现有的 mlogit、gmnl、mixl 和 apollo 等包。

ABSTRACT

This paper introduces the logitr R package for fast maximum likelihood estimation of multinomial logit and mixed logit models with unobserved heterogeneity across individuals, which is modeled by allowing parameters to vary randomly over individuals according to a chosen distribution. The package is faster than other similar packages such as mlogit, gmnl, mixl, and apollo, and it supports utility models specified with "preference space" or "willingness to pay (WTP) space" parameterizations, allowing for the direct estimation of marginal WTP. The typical procedure of computing WTP post-estimation using a preference space model can lead to unreasonable distributions of WTP across the population in mixed logit models. The paper provides a discussion of some of the implications of each utility parameterization for WTP estimates. It also highlights some of the design features that enable logitr's performant estimation speed and includes a benchmarking exercise with similar packages. Finally, the paper highlights additional features that are designed specifically for WTP space models, including a consistent user interface for specifying models in either space and a parallelized multi-start optimization loop, which is particularly useful for searching the solution space for different local minima when estimating models with non-convex log-likelihood functions.

研究动机与目标

• 开发一个计算高效的 R 包，用于估计具有未观测异质性的多项式和混合 logit 模型。
• 解决在使用偏好空间模型后处理计算时，混合 logit 模型中出现的不合理的 WTP 分布问题。
• 支持直接在 WTP 空间中进行估计，从而在总体范围内实现更真实、一致的 WTP 估计。
• 提供简洁一致的用户界面，便于在偏好空间和 WTP 空间模型设定之间无缝切换。
• 通过并行化的多起点优化循环，增强非凸似然函数下模型收敛的鲁棒性。

提出的方法

• 该包使用最大似然估计，并采用数值稳定的对数似然函数实现方式，适用于多项式和混合 logit 模型。
• 支持两种效用参数化方式：偏好空间（标准方式）和 WTP 空间（其中 WTP 被直接建模为随机变量）。
• WTP 空间参数化避免了在将偏好空间参数相除时出现的柯西分布问题，尤其是在价格和属性参数均为随机变量时。
• 实现了并行化的多起点优化循环，通过探索多个初始点来改善收敛性，避免陷入局部极小值。
• 该包利用 C++ 加速计算以提升性能，其估计速度优于同类包如 mlogit、gmnl、mixl 和 apollo。
• 内置支持按个体聚类的稳健标准误（例如，obsID），以及用于调查校准的加权估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 与从偏好空间模型后处理计算得到的 WTP 估计相比，直接在 WTP 空间中进行估计是否能获得更合理、更稳定的 WTP 分布？
• RQ2 并行化的多起点优化策略是否能提升在 WTP 空间参数化下非凸混合 logit 模型的收敛可靠性？
• RQ3 logitr 在估计多项式和混合 logit 模型时，其计算性能与 mlogit、gmnl、mixl 和 apollo 等领先 R 包相比如何？
• RQ4 当价格参数被建模为随机变量时，偏好空间与 WTP 空间模型之间的 WTP 估计差异有多大？
• RQ5 该包的用户界面在实现偏好空间与 WTP 空间模型设定之间无缝切换方面的有效性如何？

主要发现

• 尽管 mixl 使用了高性能的 C++ 编译，logitr 的估计速度仍快于 mlogit、gmnl、mixl 和 apollo。
• 当价格参数固定时，偏好空间和 WTP 空间模型的 WTP 估计几乎完全相同，绝对差异小于 0.00023。
• 当价格参数被建模为随机变量时，由于比率分布的非凸性和重尾特性，偏好空间与 WTP 空间模型的 WTP 估计可能显著不同。
• 并行化的多起点优化循环通过探索多个初始点，成功提升了收敛性，降低了陷入较差局部极小值的风险。
• 该包支持按个体聚类的稳健标准误（例如，obsID），这对于具有重复选择的联合分析调查数据中的有效推断至关重要。
• 原生支持加权估计，可实现样本校准以匹配目标人群分布，如使用 2012–2013 年美国汽车购买者调查中的 cars_us 数据集所示。