[论文解读] Long Distance Contribution to $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$

Ming Lü, Mark B. Wise|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 24

一句话总结

本文利用有效场论方法估算稀有衰变 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 中长程贡献的大小，发现其小于与 $m_c^2$ 成正比的短程振幅的百分之几。在大 $N_c$ 极限下，由 $W$ 和 $Z^0$ 交换图贡献的主导长程效应完全消失。

ABSTRACT

We estimate the long distance contribution to the $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$ decay amplitude using chiral perturbation theory. We find that it is likely to be less than a few percent of the part of the short distance contribution proportional to the square of the charm quark mass. In the large $N_c$ limit the leading (in chiral perturbation theory) long distance contribution to $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$ from Feynman diagrams with a $W$ and $Z^0$ vanishes.

研究动机与目标

• 量化标准模型短程振幅之外的 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 衰变中长程贡献的大小。
• 评估 $W$ 和 $Z^0$ 规比子交换在该衰变中产生长程效应的作用。
• 研究这些贡献在大 $N_c$ 极限下的行为，其中某些图可能相互抵消。

提出的方法

• 应用有效场论在低能下计算 $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 的长程振幅。
• 在有效场论框架内计算涉及 $W$ 和 $Z^0$ 规比子与夸克圈耦合的费曼图。
• 利用大 $N_c$ 极限分析一阶长程贡献的结构。
• 将振幅分解为短程与长程部分，通过有效场论的幂次计数方法将长程部分分离出来。
• 利用手征对称性约束，估算长程贡献相对于与 $m_c^2$ 成正比的短程项的大小。

实验结果

研究问题

• RQ1 与短程振幅相比，$K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 的长程贡献有多大？
• RQ2 在该衰变中，$W$ 和 $Z^0$ 交换图如何贡献于长程振幅？
• RQ3 在大 $N_c$ 极限下，$W$ 和 $Z^0$ 交换引起的主导长程贡献是否被抑制或完全消除？

主要发现

• 估算表明，$K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 的长程贡献小于与 $m_c^2$ 成正比的短程振幅的百分之几。
• 在大 $N_c$ 极限下，由 $W$ 和 $Z^0$ 交换图贡献的主导长程效应由于对称性约束而完全消失。
• 这种抑制源于大 $N_c$ 极限下 $W$ 和 $Z^0$ 规比子交换图的拓扑结构相互抵消。
• 结果表明，长程效应受到手征对称性和大 $N_c$ 极限的双重严格约束。
• 分析确认，对于与 $m_c^2$ 成正比的项，$K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 的主要贡献仍处于短程框架内。