[论文解读] Long Distance Contributions to Penguin Processes $b ightarrow s\gamma$ and $b ightarrow d \gamma$

N. G. Deshpande, Xiao-Gang He+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 1994

Stochastic processes and financial applications参考文献 34被引用 24

一句话总结

本文通过中间矢量态（ψ_i, ρ, ω）研究了b → sγ和b → dγ penguin衰变中的长程贡献，应用矢量主导性来评估ψ → γ跃迁。结果发现，由于ψ → γ在q² = 0处受到强烈抑制，长程效应被抑制至最多10%；然而，由于短程振幅中存在显著的u-夸克和c-夸克圈贡献，b → dγ / b → sγ分支比之比仍偏离|V_td/V_ts|²。

ABSTRACT

We consider the long distance contributions to inclusive penguin processes through processes like $b ightarrow s V$ and $b ightarrow d V$ where $V$ are $^3S_1(c\bar c)$ states $\psi_i$ in the former case and include $ ho$, $\omega$ for the latter case. We carefully examine vector dominance for $\bar c c$ states, and conclude that there is a large suppression of $\psi\sim \gamma$ transition when $\psi$ is at $q^2 = 0$. The long distance effects can be at most 10\% in both the amplitudes for $b ightarrow s\gamma$ and $b ightarrow d \gamma$. Although the long distance contributions are small, the ratio $BR(b ightarrow d\gamma)/BR(b ightarrow s \gamma) = |V_{td}/V_{ts}|^2$ does not hold due to significant $u$ and $c$ loop contributions to the short distance $b ightarrow d\gamma$ amplitudes .

研究动机与目标

• 评估通过中间矢量介子对b → sγ和b → dγ衰变中长程贡献的影响。
• 评估矢量主导性在低反冲（q² = 0）条件下描述ψ → γ跃迁的作用。
• 确定长程效应是否能显著改变分支比之比BR(b → dγ)/BR(b → sγ)。
• 考察短程与长程贡献在b → dγ衰变中的相互作用，特别是来自u夸克和c夸克圈的贡献。

提出的方法

• 通过中间矢量态（ψ_i（3S₁ c̄c）用于b → sγ，ρ、ω用于b → dγ）建模长程贡献。
• 应用矢量主导性描述q² = 0处的ψ → γ跃迁振幅。
• 评估由于矢量主导性约束，ψ → γ矩阵元在q² = 0处的抑制效应。
• 将长程振幅与b → sγ和b → dγ过程中的短程振幅进行比较。
• 使用有效场论技术分离penguin振幅中的短程与长程贡献。
• 计算分支比之比，并与朴素的|V_td/V_ts|²期望值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过中间ψ_i和轻矢量介子，b → sγ和b → dγ衰变中长程贡献的量级是多少？
• RQ2 矢量主导性如何在q² = 0处抑制ψ → γ跃迁振幅？
• RQ3 长程效应在多大程度上改变了预测的BR(b → dγ)/BR(b → sγ)之比？
• RQ4 尽管长程贡献较小，为何BR(b → dγ)/BR(b → sγ)之比仍偏离|V_td/V_ts|²？
• RQ5 u-夸克和c-夸克圈在b → dγ的短程振幅中起什么作用？

主要发现

• 由于q² = 0处ψ → γ跃迁受到强烈抑制，b → sγ和b → dγ中的长程贡献被抑制至最多10%。
• 由于矢量主导性约束了耦合强度，ψ → γ跃迁在q² = 0处显著被抑制。
• 尽管长程效应较小，BR(b → dγ)/BR(b → sγ)之比仍不等于|V_td/V_ts|²，原因在于u夸克和c夸克圈存在不可忽略的短程贡献。
• u夸克和c夸克圈对b → dγ振幅有显著贡献，从而否定了朴素因子化假设。
• q² = 0处ψ → γ的抑制是限制这些衰变中长程效应的关键机制。
• 结果表明，若不考虑这些圈诱导的短程贡献，分支比之比不能作为|V_td/V_ts|²的清洁测试。