[论文解读] Long distance quantum communication over noisy networks without quantum memory

Andrzej Grudka, Michał Horodecki+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2012

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种在噪声2D和3D网络中实现远距离量子通信的方案，无需依赖量子存储，通过在2D Kitaev拓扑码上进行校验测量，利用虚拟EPR对编码和解码量子态。该方法通过修改的时空度量实现高保真度态传输，表现出对编码和解码过程中误差的鲁棒性。

ABSTRACT

The problem of sharing entanglement over large distances is crucial for implementations of quantum cryptography. A possible scheme for long-distance entanglement sharing and quantum communication exploits networks whose nodes share Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) pairs. In Perseguers et al. [Phys. Rev. A 78, 062324 (2008)] the authors put forward an important isomorphism between storing quantum information in a dimension $D$ and transmission of quantum information in a $D+1$-dimensional network. We show that it is possible to obtain long-distance entanglement in a noisy two-dimensional (2D) network, even when taking into account that encoding and decoding of a state is exposed to an error. For 3D networks we propose a simple encoding and decoding scheme based solely on syndrome measurements on 2D Kitaev topological quantum memory. Our procedure constitutes an alternative scheme of state injection that can be used for universal quantum computation on 2D Kitaev code. It is shown that the encoding scheme is equivalent to teleporting the state, from a specific node into a whole two-dimensional network, through some virtual EPR pair existing within the rest of network qubits. We present an analytic lower bound on fidelity of the encoding and decoding procedure, using as our main tool a modified metric on space-time lattice, deviating from a taxicab metric at the first and the last time slices.

研究动机与目标

• 在不依赖量子存储的情况下，实现噪声量子网络中的远距离量子通信。
• 解决大规模量子网络中编码和解码过程易出错的挑战。
• 开发一种与2D Kitaev拓扑量子存储兼容的实用编码和解码程序。
• 建立基于虚拟EPR对的2D Kitaev码态注入的理论框架。

提出的方法

• 该方案将D维系统中的量子态编码映射为D+1维网络中的传输，利用存储与传输之间的同构性。
• 仅通过在2D Kitaev拓扑量子存储上进行校验测量来执行编码和解码，避免直接操控量子比特。
• 该过程等价于通过网络中量子比特之间形成的虚拟EPR对，将量子态从源节点远程传输至2D网络。
• 引入一种修改的时空晶格度量，仅在第一和最后一个时间片偏离出租车度量，用于分析保真度。
• 该方法被应用于3D网络，通过态注入实现通用量子计算。
• 理论分析基于修改的度量，推导出编码和解码过程保真度的下限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无量子存储的噪声2D量子网络中，能否实现远距离纠缠？
• RQ2 在大规模量子网络中，如何减轻编码和解码过程中的错误？
• RQ3 仅使用2D Kitaev码中的校验测量，其态传输的保真度是多少？
• RQ4 网络内部的虚拟EPR对能否有效实现量子态注入以支持通用量子计算？
• RQ5 修改的时空度量如何影响编码和解码过程的保真度下限？

主要发现

• 编码和解码过程实现了非平凡的保真度下限，表明其对编码和解码错误具有鲁棒性。
• 该方案即使在噪声条件下，也能在2D网络中实现远距离量子通信，且无需量子存储。
• 该方法等价于通过网络中量子比特之间形成的虚拟EPR对，将态远程传输至2D网络。
• 仅通过在2D Kitaev码上进行校验测量，即可实现通过态注入的通用量子计算。
• 仅在第一和最后一个时间片偏离出租车度量的修改时空度量，是推导保真度下限的关键。
• 该方法为结构化网络中的远距离量子通信提供了一种可扩展且抗错误的替代方案。