[论文解读] Long-distance spin-spin coupling via floating gates

Luka Trifunovic, Oliver Dial+5 more|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|Oct 6, 2011

Quantum and electron transport phenomena被引用 13

一句话总结

该论文提出一种可扩展的量子计算架构，利用浮栅金属电极在量子点中的电子自旋之间实现远距离自旋-自旋耦合，从而在纳秒量级实现保真度超过99.9%的纠缠，远超容错表面码量子计算所需的99.17%阈值。

ABSTRACT

The electron spin is a natural two level system that allows a qubit to be encoded. When localized in a gate defined quantum dot, the electron spin provides a promising platform for a future functional quantum computer. The essential ingredient of any quantum computer is entanglement---between electron spin qubits---commonly achieved via the exchange interaction. Nevertheless, there is an immense challenge as to how to scale the system up to include many qubits. Here we propose a novel architecture of a large scale quantum computer based on a realization of long-distance quantum gates between electron spins localized in quantum dots. The crucial ingredients of such a long-distance coupling are floating metallic gates that mediate electrostatic coupling over large distances. We show, both analytically and numerically, that distant electron spins in an array of quantum dots can be coupled selectively, with coupling strengths that are larger than the electron spin decay and with switching times on the order of nanoseconds.

研究动机与目标

• 通过在无需密集布线的情况下实现远距离量子比特相互作用，解决基于量子点的量子计算机的可扩展性挑战。
• 通过利用浮栅的静电耦合，克服短程交换相互作用的限制。
• 通过电容耦合的浮栅与自旋-轨道相互作用，实现远距离自旋量子比特的高保真度纠缠。
• 通过实现鲁棒、选择性且快速的两量子比特门，设计与表面码架构兼容的系统。
• 展示混合自旋-量子比特系统（结合自旋-1/2与单重-三重量子比特优势）的可行性。

提出的方法

• 使用二维双量子点（QDs）阵列，无直接隧穿耦合，通过局部栅极实现独立控制。
• 采用由两个圆盘通过细导线连接的浮置金属栅极，介导远距离QDs之间的长程静电耦合。
• 利用自旋-轨道相互作用和库仑相互作用，在无隧穿条件下通过浮栅上感应电荷实现有效自旋-自旋耦合。
• 使用电容矩阵建模静电特性，并计算电荷梯度，以最大化一个QD势垒对另一个QD电荷分布的敏感度。
• 推导出包含 $ \sigma_x^1 \sigma_x^2 $ 项的有效哈密顿量 $ H' $，用于纠缠操作，其中包含来自Zeeman项和局部场项的修正。
• 通过涉及局部旋转（如 $ e^{i(\sigma_z^1 + \sigma_z^2)E_z t} $）的动力学序列实现 $ \sqrt{\sigma_x\sigma_x} $ 门，以消除非期望项，从而实现类似CNOT的操作。

Figure 1: Model system consisting of two identical double-QDs in the $xy$ -plane and the floating gate between them. The gate consists of two metallic discs of radius $R$ connected by a thin wire of length $L$ . Each double-QD can accommodate one or two electrons, defining the corresponding qubit. A

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无隧穿的情况下，实现空间分离的量子点量子比特之间的远距离自旋-自旋耦合？
• RQ2 如何设计浮栅以在最小化电荷屏蔽和串扰的同时最大化静电耦合强度？
• RQ3 使用该浮栅机制实现的两量子比特纠缠门，其可实现的保真度和门速度如何？
• RQ4 在实际参数范围内，该方案能否支持容错量子计算？
• RQ5 自旋-轨道耦合的变化和外磁场方向的改变如何影响门性能？

主要发现

• 浮栅架构实现了选择性、远距离的自旋-自旋耦合，耦合强度超过电子自旋退相干速率。
• 纠缠门的切换时间在纳秒量级，支持快速量子操作。
• 当 $ J_{12}(\bm{\gamma}_x)_x / E_Z = 0.01 $ 时，$ \sqrt{\sigma_x\sigma_x} $ 门的保真度达到99.91%，超过表面码容错所需的99.17%阈值。
• 该方法可通过利用局部旋转消除非期望项的动力学序列，实现高保真度的CNOT门。
• 该方案支持自旋-1/2与单重-三重量子比特的混合，结合了二者在相干性和控制方面的优势。
• 数值模拟显示，在各种随机自旋-轨道耦合值下性能均表现稳健，真实条件下平均保真度超过99.9%。

Figure 2: (a) The dependence of the induced charge, $q_{ind}$ , and (b) of the derivative of the induced charge, $\partial q_{ind}/\partial r$ , on $a_{0}$ at $r=0$ , i.e. the in-plane distance from the center of the cylindrical gate to the center of the QD. We plot these two quantities for several