[论文解读] Long Josephson Tunnel Junctions with Doubly Connected Electrodes

R. Monaco, J. Mygind+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2011

Advanced Electrical Measurement Techniques被引用 8

一句话总结

本文研究具有双重连通超导电极的长约瑟夫森结（LJTJs），证明了磁通量子化导致相位挫败并降低临界电流。实验结果证实了在检测量子化磁通量子时具有高信噪比，从而能够精确测量超导淬火过程中的自发对称性破缺——这对宇宙学类比实验至关重要。

ABSTRACT

In order to mimic the phase changes in the primordial Big Bang, several "cosmological" solid-state experiments have been conceived, during the last decade, to investigate the spontaneous symmetry breaking in superconductors and superfluids cooled through their transition temperature. In one of such experiments the number of magnetic flux quanta spontaneously trapped in a superconducting loop was measured by means of a long Josephson tunnel junction built on top of the loop itself. We have analyzed this system and found a number of interesting features not occurring in the conventional case with simply connected electrodes. In particular, the fluxoid quantization results in a frustration of the Josephson phase, which, in turn, reduces the junction critical current. Further, the possible stable states of the system are obtained by a self-consistent application of the principle of minimum energy.

研究动机与目标

• 分析至少一个电极为双重连通超导电极的长约瑟夫森结（LJTJs）的静态特性。
• 研究多重连通超导环中磁通量子化对约瑟夫森相位和临界电流的影响。
• 为LJTJs开发一个理论框架，整合单位长度不同的电感以及一般偏置配置。
• 通过具有矩形和圆形环形几何结构的样品，实验验证理论预测。
• 展示对俘获磁通量子的高精度检测，适用于宇宙学固态实验。

提出的方法

• 理论分析采用约瑟夫森相位差的sine-Gordon方程，并结合双重连通电极的磁通量子化条件。
• 推导了单环和双环构型的边界条件，考虑了非对称电感和一般偏置。
• 应用能量最小化原理以确定系统的稳定平衡态。
• 计算了归一化结能量、临界电流和磁衍射图案的数值与解析解。
• 实验验证通过在矩形和圆形超导环上制备LJTJs实现，采用受控磁场冷却通过Tc。
• 在不同磁场和偏置配置下进行临界电流测量，并通过偏置电流技术分析信噪比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在双重连通超导环中，磁通量子化如何影响长结中的约瑟夫森相位和临界电流？
• RQ2 对于具有非对称电感和一般偏置的LJTJs，其边界条件和能量最小化状态是什么？
• RQ3 位于双重连通环上的结的临界电流如何依赖于外加磁场和磁通量子数？
• RQ4 是否可以通过正负临界电流的差分测量来增强磁通量子检测的信噪比？
• RQ5 在磁场冷却的超导环中，测得的临界电流调制与环电感之间存在何种关系？

主要发现

• 磁通量子化在约瑟夫森结中诱导相位挫败，导致临界电流低于简单连通电极的情况。
• 临界电流表现出依赖于对称性参数α和归一化长度ℓ的周期性磁衍射图案，长结的解析解与数值解一致。
• 矩形和圆形环的实验结果清晰显示出临界电流的量子化台阶，每磁通量子ΔIc ≈ 9.5 μA，可在±1 μA均方根噪声以上可靠检测。
• 偏置电流I_c^off = I_c^+ + I_c^-通过提高信噪比√2并降低对温度漂移的敏感性，优于单电流测量。
• 从临界电流调制中准确提取了环电感：矩形环L_loop = 72 pH（g_i = 0.33），圆形环L_loop = 140 pH（g_i = 0.35）。
• 磁场冷却过程中的非绝热热跃迁导致在磁通量子能级间呈现高斯分布的跃迁，与Kibble–Zurek理论一致。