[论文解读] Long-range Order and Directional Defect Propagation in the Nonreciprocal XY Model with Vision Cone Interactions

Sarah A. M. Loos, Sabine H. L. Klapp+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2022

Theoretical and Computational Physics被引用 6

一句话总结

本研究提出了一种具有方向依赖视觉锥交互作用的非互易XY模型，表明配置依赖的键稀释可实现二维系统中的真正长程序（LRO）——这与Mermin-Wagner定理相悖——同时缺陷以方向性方式传播，破坏宇称和时间反演对称性，且熵产生率（EPR）非零，其峰值出现在无序相转变附近。

ABSTRACT

We study a two-dimensional, nonreciprocal XY model, where each spin interacts only with its nearest neighbours in a certain angle around its current orientation, i.e., its `vision cone'. Using energetic arguments and Monte-Carlo simulations we show that a true long-range ordered phase emerges. A necessary ingredient is a configuration-dependent bond dilution entailed by the vision cones. Strikingly, defects propagate in a directional manner, thereby breaking the parity and time-reversal symmetry of the spin dynamics. This is detectable by a non-zero entropy production rate.

研究动机与目标

• 研究非互易、基于视觉锥的相互作用如何影响二维XY自旋系统的相行为。
• 确定此类相互作用是否能在Mermin-Wagner定理的限制下稳定真正的长程有序（LRO）相。
• 分析在非互易性存在下拓扑缺陷的动力学及其传播方向性。
• 通过熵产生率（EPR）量化时间反演对称性破缺，并将其与缺陷活动联系起来。
• 探讨配置依赖的键稀释在实现非平衡有序与方向性动力学中的作用。

提出的方法

• 形式化一种非互易XY模型，其中每个自旋仅与自身方向依赖视觉锥（角度θ）内的最近邻自旋相互作用。
• 采用温度依赖的Glauber自旋翻转动力学模拟热弛豫过程。
• 在具有周期性边界条件的六边形与正方形晶格上使用蒙特卡洛模拟研究相行为。
• 运用能量论证与自旋波理论解释LRO与缺陷动力学的出现机制。
• 通过随机热力学方法计算熵产生率（EPR），以量化时间反演对称性破缺。
• 利用EPR与关联衰减等数值可观测量分析自旋关联、磁化强度与缺陷传播。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维XY模型中，尽管存在Mermin-Wagner定理，非互易视觉锥交互作用是否仍能诱导出真正的长程有序相？
• RQ2 缺陷传播的方向性如何由视觉锥交互作用产生？破坏了哪些对称性？
• RQ3 配置依赖的键稀释在实现非平衡长程有序中起到何种作用？
• RQ4 熵产生率（EPR）在何处达到峰值？这表明相变附近动力学的何种特征？
• RQ5 非互易系统中拓扑缺陷的性质与动力学与平衡模型相比有何不同？

主要发现

• 在二维非互易XY模型中，由于配置依赖的键稀释，即使视觉锥角度小至65°，仍能出现真正的长程有序（LRO）相。
• 当视觉锥角度趋近360°时，LRO相依然存在，表明非互易性与键稀释足以在超越平衡期望的条件下稳定有序相。
• 缺陷以宇称和时间反演对称性破缺的方式定向传播，其运动可持续约10个系统尺寸后才消散。
• 熵产生率（EPR）在所有相中均严格为正，并在无序相（DO）的起始处表现出显著峰值，表明存在强烈的非平衡动力学。
• EPR峰值源于高温下缺陷密度增加与最终关联性减弱之间的竞争，后者抑制了方向性动力学。
• EPR行为与比热波动具有定性相关性，表明缺陷活动与热噪声具有共同的动力学起源。