[论文解读] Long-term memory magnetic correlations in the Hubbard model: A dynamical mean-field theory analysis

Clemens Watzenböck, Martina Fellinger+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 60被引用 27

一句话总结

本文提出一种稳健方法，通过动力学平均场理论（DMFT）量化 Hubbard 模型中磁关联的长期记忆效应，方法为计算零频 Kubo 传导率与静态等温传导率之间的差值 C。在 Mott 绝缘相中，由于基态简并，C ≠ 0，表明存在持续的自旋涨落，其在一级金属-绝缘体相变处突然出现，在 Widom 线附近的交叉区域则渐进出现。

ABSTRACT

We investigate the onset of a not-decaying asymptotic behavior of temporal magnetic correlations in the Hubbard model in infinite dimensions. This long-term memory feature of dynamical spin correlations can be precisely quantified by computing the difference between the zero-frequency limit of the Kubo susceptibility and the corresponding static isothermal one. Here, we present a procedure for reliably evaluating this difference starting from imaginary time-axis data, and apply it to the testbed case of the Mott-Hubbard metal-insulator transition (MIT). At low temperatures, we find long-term memory effects in the entire Mott regime, abruptly ending at the first order MIT. This directly reflects the underlying local moment physics and the associated degeneracy in the many-electron spectrum. At higher temperatures, a more gradual onset of an infinitely-long time-decay of magnetic correlations occurs in the crossover regime, not too far from the Widom line emerging from the critical point of the MIT. Our work has relevant algorithmic implications for the analytical continuation of dynamical susceptibilities in strongly correlated regimes and offers a new perspective for unveiling fundamental properties of the many-particle spectrum of the problem under scrutiny.

研究动机与目标

• 开发一种可靠的数值程序，用于从虚时关联函数中计算长期记忆参数 C。
• 利用 DMFT 研究 Hubbard 模型中非衰减磁关联的出现机制。
• 阐明在 Mott-Hubbard 金属-绝缘体相变（MIT）背景下 C ≠ 0 的物理起源。
• 分析 C 与多体能谱之间的关联，特别是局域磁矩的形成与简并性。
• 评估在强关联体系中动力学传导率解析延拓的算法影响。

提出的方法

• 将差值 C = χR(ω=0) − χT 形式化为自旋关联中长期记忆的度量。
• 利用 Lehmann 表示法，将虚时自旋关联函数 C(τ) 表示为谱权重与能级的函数。
• 对 Matsubara 频率数据 χSzSz(iωn) 应用数值解析延拓，以重建实频率谱函数。
• 采用最小峰宽约束与误差估计，以稳定解析延拓过程。
• 利用高精度 DMFT 计算，从零频处的谱权重与静态传导率中计算 C。
• 在相图中绘制 C(β, U)，以识别持久关联存在的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 Hubbard 模型中非零长期记忆参数 C 的物理起源是什么？
• RQ2 C 在 Mott-Hubbard 金属-绝缘体相变过程中如何变化，特别是在共存区域？
• RQ3 长期记忆效应的出现是突变还是连续的？其与 MIT 临界点的关系如何？
• RQ4 C 在多大程度上反映了 Mott 绝缘相中简并多电子本征态的存在？
• RQ5 在高温下 C 的行为与低温下相比如何？其揭示了交叉区域的何种物理特征？

主要发现

• 在低温下，C ≠ 0 贯穿整个 Mott 绝缘相，表明由于基态简并，存在持续的磁关联。
• 长期记忆效应在一级 Mott 金属-绝缘体相变处突然终止，表明多体能谱发生剧烈变化。
• 在 Widom 线附近的交叉区域，随着 U 增大，C 逐渐出现，表明长时关联的连续出现。
• 在高温下，C ≠ 0 的出现平滑且不与相变相关，表明慢涨落的增强由交叉驱动。
• 绝缘相中 C 的值几乎与温度无关，证实其源于 Mott 绝缘基态的简并性。
• 该方法成功从虚时数据中提取出 C，证明其在分析强关联体系中动力学传导率方面的可行性。