[论文解读] Longitudinal and spin/valley Hall optical conductivity in single layer $MoS_{2}$

Zhou Li, Jules Carbotte|Nov 13, 2012

2D Materials and Applications被引用 4

一句话总结

本文通过包含自旋-轨道耦合和谷自由度的低能哈密顿量，对单层MoS₂中的纵向和横向（自旋/谷霍尔）光学电导率进行了理论研究。结果表明，圆偏振光能以高效率选择性激发某一谷中的载流子，且温度显著调制吸收阈值附近的自旋混杂，从而实现对自旋极化的控制，适用于谷电子学应用。

ABSTRACT

A monolayer of $MoS_{2}$ has a non-centrosymmetric crystal structure, with spin polarized bands. It is a two valley semiconductor with direct gap falling in the visible range of the electromagnetic spectrum. Its optical properties are of particular interest in relation to valleytronics and possible device applications. We study the longitudinal and the transverse Hall dynamical conductivity which is decomposed into charge, spin and valley contributions. Circular polarized light associated with each of the two valleys separately is considered and results are filtered according to spin polarization. Temperature can greatly change the spin admixture seen in the frequency window where they are not closely in balance.

研究动机与目标

• 理解单层MoS₂的光学响应，特别是其纵向和横向（自旋/谷霍尔）电导率。
• 研究圆偏振光如何由于谷特异性选择定则而选择性激发某一谷中的载流子。
• 考察温度在吸收边附近改变自旋混杂在光学电导率中作用的影响。
• 利用Kubo公式将横向电导率分解为电荷、自旋和谷霍尔分量。
• 为谷电子学和二维光电子学器件应用提供光学电导率的定量预测。

提出的方法

• 使用在K和-K点附近包含自旋-轨道耦合和谷量子数τ的低能有效哈密顿量。
• 应用Kubo公式计算动态电导率，并将其分解为电荷、自旋和谷霍尔分量。
• 通过格林函数和以K和-K谷为中心的动量空间积分评估电导率。
• 通过费米-狄拉克分布引入温度效应，使占据布居展宽并影响自旋混杂。
• 计算右旋（σ₊）和左旋（σ₋）圆偏振光的光学电导率实部，以模拟谷选择性激发。
• 在无限能带极限下推导解析表达式，并采用动量截断（ka = 3.0）进行数值计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 圆偏振光如何选择性激发单层MoS₂中某一谷的载流子？
• RQ2 电荷、自旋和谷霍尔电导率对总横向光学响应的相对贡献是什么？
• RQ3 温度如何影响吸收阈值附近光学电导率中的自旋混杂？
• RQ4 与自旋霍尔电导率相比，MoS₂中谷霍尔电导率的大小和符号如何？
• RQ5 在圆偏振光激发下，第二个谷对光学吸收的贡献程度如何？

主要发现

• 谷霍尔电导率的实部为正，且其绝对值显著大于自旋霍尔电导率（后者在某些化学势值下为负）。
• 对于圆偏振光，在4 eV光子能量下，第二个谷对吸收的贡献小于20%，证实了强烈的谷选择性。
• 主要吸收峰出现在约1.7 eV处，且在带隙能量（1.66 eV）附近出现陡峭的起始。
• 温度强烈影响电导率中的自旋混杂：在300 K时，自旋向上贡献的展宽程度大于自旋向下，导致自旋极化峰发生移动和展宽。
• 在吸收阈值附近，自旋极化比P(ω)可能低于0.5并趋近于0，这是由于自旋向上跃迁的起始延迟所致，表明存在瞬时不平衡。
• 谷霍尔电导率的直流极限被解析推导，结果为大而正的值，支持其在谷电子学应用中的潜力。