[论文解读] Looking for a theory of faster-than-light particles

V. Perepelitsa|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 25被引用 10

一句话总结

本文通过在宇宙学中引入一个优选参考系（共动参考系），解决了长久以来关于超光速粒子（快子）的因果性破坏和真空不稳定性问题，提出了一种一致的量子场论。该理论表明，在此参考系中，快子具有正能量并能实现因果传播，同时保持幺正性、稳定的场对易关系和稳定的真空，为标准相对论性量子场论框架下的快子物理提供了可行的理论框架。

ABSTRACT

Several principal aspects of a theoretical approach to the theory of faster-than-light particles (tachyons) are considered in this note. They concern the resolution of such problems of tachyon theory as the causality violation by tachyons, the stability of the tachyon vacuum, and the stability of ordinary particles against the spontaneous emission of tachyons, i.e. the problems which are generally used as arguments against the possibility of such particles. It is demonstrated that all these arguments contain nontrivial loopholes which undermine their validity. A demand for a consistent tachyon theory is formulated, and several ideas for its construction are suggested.

研究动机与目标

• 解决标准物理学中长期存在的关于快子的反对意见，特别是因果性破坏和真空不稳定性问题。
• 构建一个避免幺正性和稳定性问题的一致快子量子场论。
• 证明快子可以在一个优选参考系（共动参考系）中被一致描述，该参考系中因果性和正能量得以保持。
• 表明快子真空可以是稳定的，且场对易关系在相同时间下可被设定为零，从而确保幺正性。
• 提供一个场论模型，其中包含有限动量、零能量的快子作为连续背景，类似于一种快子以太。

提出的方法

• 采用宇宙学中的优选参考系（共动参考系）来定义滞后因果性，并确保快子具有正能量。
• 通过四维动量上的狄拉克δ函数约束 $ \delta(k^2 + \mu^2) $ 和海维赛德阶跃函数 $ \Theta(kU) $ 构造自由标量快子场，以选取正能量模态。
• 通过产生和湮灭算符 $ a(k), b^+(k) $ 定义场算符，并采用标准对易关系以确保幺正性。
• 确保等时对易关系 $ [\Phi(x), \dot{\Phi}(y)]_{x^0=y^0} = i\bar{\delta}^3(\mathbf{x}-\mathbf{y}) $ 和 $ [\dot{\Phi}(x), \dot{\Phi}(y)]_{x^0=y^0} = 0 $，以保持因果性和幺正性。
• 引入一个守恒的荷流四维矢量 $ j^\mu = i(\Phi^+ \partial^\mu \Phi - \partial^\mu \Phi^+ \Phi) $，总荷为 $ Q = N_t - N_{\bar{t}} $，以确保荷守恒。
• 将模型推广至复标量场，并推导出能区分快子与反快子在类空区间传播的场对易关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 快子能否在不破坏因果性的量子场论中被一致描述？
• RQ2 快子真空是否稳定，且能否成为哈密顿量的极小值？
• RQ3 在非零等时对易关系下，快子场论能否保持幺正性？
• RQ4 优选宇宙学参考系如何解决快子的因果性问题？
• RQ5 快子发射对高能粒子过程（如质子能量损失）有何影响？

主要发现

• 在共动参考系中，快子具有正能量并实现因果传播，消除了因果环的可能性。
• 快子真空是稳定的，且对应于哈密顿量的极小值，零能量、有限动量的快子形成连续各向同性的背景。
• 等时对易关系 $ [\dot{\Phi}(x), \dot{\Phi}(y)]_{x^0=y^0} = 0 $ 成立，确保了幺正性，并能区分快子与反快子的传播。
• 场对易关系 $ [\Phi(x), \Phi^+(y)] $ 非零且尊重洛伦兹协变性，允许类空传播的可观测性。
• 总荷 $ Q = N_t - N_{\bar{t}} $ 是洛伦兹协变且守恒的，其中 $ N_t $ 和 $ N_{\bar{t}} $ 通过权重为 $ \frac{\omega - \mathbf{k} \cdot \mathbf{u}}{\omega \sqrt{1 - u^2}} $ 的动量空间积分定义。
• 估算表明，高能质子会通过发射快子-反快子对而损失能量，能量损失率为 $ \frac{dE}{dx} \propto \ln \left( \frac{E_{in} - E_{\min} + \sqrt{(E_{in} - E_{\min})^2 + 4\mu^2}}{2\mu} \right) $，阈值为 $ E_{in} \geq \sqrt{m_p^2 + \mu^2} $。