[论文解读] Loops in the Bulk

Ellis Ye Yuan|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用 16

一句话总结

本文提出了反 de Sitter 空间中威滕图的梅林振幅的通用积分递归关系，实现了对具有简单相互作用的标量有效场论的系统性全圈分析。该方法揭示了通用核规则，并解析地确定了一圈四点三角图的解析结构。

ABSTRACT

We initiate a systematic investigation of Mellin amplitudes of Witten diagrams to all loop levels, by introducing integral recursion relations among them. Focusing on the scalar effective theories in AdS with the simplest type of interactions, the integral kernel that triggers the recursion obeys universal rules. As a first application, analytic properties of a 4-point triangle diagram is analyzed with this method.

研究动机与目标

• 开发一个系统性框架，用于分析反 de Sitter 空间中威滕图在所有圈级的梅林振幅。
• 识别控制反 de Sitter 空间中标量有效场论中梅林振幅的通用递归关系。
• 通过积分核理解高点和高圈振幅的解析性质。
• 将递归关系应用于具体的四点三角图，并提取其解析结构。

提出的方法

• 引入关联不同圈阶梅林振幅的积分递归关系。
• 识别控制递归的通用积分核，其与具体图无关。
• 将递归关系应用于具有简单相互作用的反 de Sitter 空间中四点标量三角图。
• 利用核的通用规则，在无需显式计算图的情况下推导梅林振幅的解析性质。
• 利用梅林空间技术，将体空间威滕图振幅编码为适合递归分析的形式。
• 利用反 de Sitter 空间中标量有效场论的结构，将递归简化为通用核形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 支撑反 de Sitter 空间中威滕图梅林振幅在所有圈阶下的通用结构是什么？
• RQ2 如何构建积分递归关系，以关联不同圈阶的梅林振幅？
• RQ3 使用所提出的递归关系时，反 de Sitter 空间中四点三角图的解析性质如何显现？
• RQ4 该递归核是否可普遍应用于反 de Sitter 空间中的不同标量有效理论？
• RQ5 该递归如何揭示梅林振幅的奇点结构和解析性？

主要发现

• 驱动递归的积分核在具有简单相互作用的反 de Sitter 空间中标量有效理论中是通用的。
• 该递归实现了无需显式圈积分的梅林振幅系统性全圈分析。
• 该方法成功确定了一圈四点三角图的解析结构。
• 通用核结构简化了跨圈阶的梅林振幅计算。
• 该方法通过递归约束揭示了振幅的隐藏解析性质。
• 该框架为研究反 de Sitter/CFT 中高点和高圈振幅提供了新工具。