[论文解读] Lorentz Invariance Violation from String Theory

Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|Aug 16, 2007

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 47被引用 27

一句话总结

本文研究了在保持世界膜共形对称性的弦理论情景中洛伦兹对称性自发性破缺（LIV）的可能，提出LIV可在开弦场论中自发产生，并通过非临界（李维耶夫）弦理论中的诱导芬斯勒几何出现。主要成果包括依赖于坐标与动量的修正色散关系、双度规结构，以及与形变狭义相对论和非对易时空模型的联系，潜在的实验证据可通过CPT破坏信号加以区分。

ABSTRACT

In this brief, and by no means complete, review I discuss situations in string theory, in which Lorentz Invariance Violation may occur in a way consistent with world-sheet conformal invariance, thereby leading to acceptable, in principle, string backgrounds. In particular, I first discuss spontaneous Lorentz violation in (non supersymmetric) open string field theory. Then, I move onto a discussion of gravity-induced modified dispersion relations in non-critical (Liouville) strings, in the sense of an induced Finsler-like geometry depending on both coordinates and momenta, for string propagation in non-trivial space times (such as D-particle ``foamy situations''). I pay attention to explaining the appearance of bi-metric models from such string theories, which could serve as examples of alternative scenaria to dark matter. Finally, I make some comparisons with similar developments in other contexts, such as critical strings in non-commutative space times, as well as deformed special relativities and theories with reduced Lorentz symmetry, advocated recently, where again Finsler geometry seems to come into play. In this latter respect, I put the emphasis on phenomenology and attempt to answer the question as to whether there is the possibility of experimental disentanglement of the various approaches.

研究动机与目标

• 探讨在保持世界膜共形对称性的前提下，洛伦兹对称性破缺（LIV）如何在弦理论中出现。
• 研究非超对称开弦场论中自发LIV及其低能有效场论的物理含义。
• 分析由于时空泡沫状D-粒子反冲效应，在非临界（李维耶夫）弦理论中诱导出的修正色散关系。
• 将弦理论中的LIV机制与非对易时空、形变狭义相对论（DSR）及极小特殊相对论（VSR）中的机制进行比较。
• 评估通过CPT破坏信号，实验是否能够区分不同LIV模型的可能性。

提出的方法

• 通过在张量场真空期望值非零的背景下展开压缩态，分析开玻色弦场论中自发洛伦兹对称性破缺。
• 应用第一Quantized非临界弦理论，将目标时间识别为李维耶夫模，以模拟非平衡弦动力学。
• 推导出有效芬斯勒型几何，其中度规依赖于探测粒子的时空坐标与动量。
• 构建D-粒子泡沫背景中弦传播的世界膜作用量，导出能量依赖的折射率与修正色散关系。
• 将所得芬斯勒几何与DSR和VSR模型中的几何进行比较，重点关注对称性结构与现象学差异。
• 研究D-粒子泡沫模型中的CPT对称性破缺，表明CPT生成元无法作为量子算符良好定义，从而在中性介子系统中产生独特效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在保持世界膜共形对称性的情况下，洛伦兹对称性破缺是否可能在弦理论中出现，从而产生可接受的弦背景？
• RQ2 由于D-粒子反冲与时空泡沫效应，修正色散关系如何在非临界弦理论中出现？
• RQ3 在量子引力的弦论模型中，依赖于坐标与动量的芬斯勒型几何在多大程度上自然出现？
• RQ4 D-粒子泡沫模型的物理解释与DSR或VSR在对称性结构与CPT破坏方面的预测有何不同？
• RQ5 CPT破坏是否可作为区分量子引力中不同LIV模型的决定性实验判据？

主要发现

• 在开弦场论中，通过张量场的非零真空期望值（如 $\langle B_{\mu\nu} \rangle \neq 0 $）实现自发洛伦兹对称性破缺，导致标准模型的低能有效场论扩展。
• 在非临界（李维耶夫）弦理论中，将目标时间识别为李维耶夫模，可诱导出芬斯勒型几何，其中度规依赖于探测粒子的坐标与动量。
• 在D-粒子泡沫模型中，低能弦探测器的修正色散关系表现出线性能量依赖性与亚光速折射率，其抑制效应仅与一个弦尺度幂次相关。
• D-粒子泡沫诱导的几何结构导致双度规结构，暗示其或可作为暗物质情景的替代方案。
• 由于CPT生成元在D-粒子泡沫模型中无法良好定义为量子算符，导致CPT对称性破缺，进而在纠缠中性介子系统中产生独特效应。
• 芬斯勒几何在多种量子引力框架中自然出现——包括DSR、VSR以及杂交弦理论——表明其在形变时空对称性中具有深层结构作用。