[论文解读] Lorentz Symmetry Violation and Very High-Energy Cross Sections

Luis Gonzalez‐Mestres|ArXiv.org|Jun 16, 1997

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出，通过基本长度标度 $ a $ 实现的洛伦兹对称性破坏会改变高能截面，特别是在固定靶构型中。研究表明，能量守恒在极高能下限制了相空间，导致截面急剧低于弗罗伊萨尔极限，对宇宙射线物理和高能对撞机现象学具有重要意义。

ABSTRACT

We discuss the implications of a recently proposed pattern of Lorentz symmetry violation on very high-energy cross sections. As a consequence of the breaking of local Lorentz invariance by the introduction of a fundamental length, $a$ , the kinematics is modified and the properties of final states are fundamentally different in collider-like (two incoming particles with equal, opposite momenta with respect to the vacuum rest frame) and fixed-target (one of the incoming particles at rest with respect to the vacuum rest frame) situations. In the first case, the properties of the allowed final states are similar to relativistic kinematics, as long as the relevant wave vectors are much smaller than the critical wave vector scale $a^{-1}$ . But, if one of the incoming particles is close to rest in the vacuum rest frame, energy conservation reduces the final-state phase space at very high energy and can lead to a sharp fall of cross sections starting at incoming-particle wave vectors well below the inverse of the fundamental length. Then, the Froissart bound may cease to be relevant, as total cross sections seem to become much smaller than it would be allowed by local, Lorentz-invariant, field theory. Important experimental implications of the new scenario are found for cosmic-ray astrophysics and for very high-energy cosmic rays reaching the earth.

研究动机与目标

• 研究洛伦兹对称性破坏对极高能散射截面的影响。
• 分析基本长度标度 $ a $ 如何在对撞机和固定靶构型中修改相对论性运动学。
• 评估在洛伦兹破坏条件下弗罗伊萨尔极限的失效。
• 探讨对超高能宇宙射线和天体物理观测的实验后果。
• 比较洛伦兹破坏下固定靶与对撞机类运动学中的相空间抑制。

提出的方法

• 引入基本长度标度 $ a $ 以破坏局部洛伦兹不变性，从而修改色散关系。
• 推导对撞机和固定靶参考系中两体散射过程的修正运动学。
• 在固定靶设置中应用能量守恒约束，以评估高能下的相空间抑制。
• 将所得截面与局部洛伦兹不变场论中的标准弗罗伊萨尔极限进行比较。
• 评估波矢阈值 $ a^{-1} $ 作为运动学转变的关键尺度。
• 评估超高能宇宙射线与地球大气层相互作用的后果。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过基本长度标度 $ a $ 实现的洛伦兹对称性破坏如何改变高能散射的运动学？
• RQ2 当洛伦兹不变性被破坏时，固定靶运动学对末态相空间有何影响？
• RQ3 在洛伦兹破坏条件下，标准弗罗伊萨尔极限在何种能量尺度下不再适用？
• RQ4 在此模型下，固定靶过程的截面与对撞机类构型中的截面有何不同？
• RQ5 对到达地球的超高能宇宙射线，其可观测后果是什么？

主要发现

• 通过基本长度 $ a $ 实现的洛伦兹对称性破坏，导致在真空参考系中一个粒子静止时，末态相空间显著减小。
• 在固定靶构型中，当入射粒子波矢远低于 $ a^{-1} $ 时，由于能量守恒约束，截面急剧下降。
• 在局部洛伦兹不变场论中限制总截面的弗罗伊萨尔极限，在此洛伦兹破坏情景下可能不再适用。
• 在对撞机类构型中，只要波矢远小于 $ a^{-1} $，运动学仍保持相对论性特征，从而保持标准行为。
• 该模型预测在极高能下与标准场论预测存在根本性偏离，尤其在固定靶过程中。
• 结果表明，超高能宇宙射线实验可能出现新信号，可能在大气簇射或地面探测器中观测到。