[论文解读] Low-Complexity Linear Equalization for OTFS Systems with Rectangular Waveforms

Wenjun Xu, Tingting Zou+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2019

PAPR reduction in OFDM参考文献 10被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于矩形波形的低复杂度线性均衡算法，通过利用有效信道矩阵的块循环结构和傅里叶变换特性，实现了对OTFS系统的高效均衡。该方法在不损失性能的前提下，将ZF的计算复杂度降低了数千倍，MMSE降低了数百倍，从而实现了OTFS的实际部署。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a promising technology for high-mobility wireless communications. However, the equalization realization in practical OTFS systems is a great challenge when the non-ideal rectangular waveforms are adopted. In this paper, first of all, we theoretically prove that the effective channel matrix under rectangular waveforms holds the block-circulant property and the special Fourier transform structure with time-domain channel. Then, by exploiting the proved property and structure, we further propose the corresponding low-complexity algorithms for two mainstream linear equalization methods, i.e., zero-forcing (ZF) and minimum mean square error (MMSE). Compared with the existing direct-matrix-inversion-based equalization, the complexities can be reduced by a few thousand times for ZF and a few hundred times for MMSE without any performance loss, when the numbers of symbols and subcarriers are both 32 in OTFS systems.

研究动机与目标

• 解决使用非理想矩形波形的实际OTFS系统中信道均衡的高计算复杂度问题。
• 克服现有基于直接矩阵求逆的均衡方法的局限性，该方法复杂度为O((NM)^3)，在大规模系统中不可行。
• 在分数多普勒扩展破坏信道稀疏性、使非线性方法失效的高速移动场景中，实现低复杂度线性均衡。
• 开发高效的零 forcing (ZF) 和最小均方误差 (MMSE) 均衡算法，利用有效信道矩阵的结构特性。
• 在保持与传统矩阵求逆方法相同性能的前提下，实现显著的复杂度降低。

提出的方法

• 证明在矩形波形下，有效信道矩阵在时域表现出块循环结构，并具有特殊的傅里叶变换结构。
• 利用块循环特性，将直接矩阵求逆替换为基于FFT的运算，将ZF复杂度降低至O(M²N log N)。
• 应用块循环矩阵乘法与FFT/IFFT运算，简化MMSE均衡，将复杂度降低至O(M²N²P)。
• 对稀疏子矩阵使用LU分解，进一步将矩阵求逆成本从O(M³)降低至O(M²DP)，其中DP ≪ M。
• 设计高效算法，通过利用循环结构和稀疏性避免完整矩阵求逆，实现实时处理。
• 利用逆FFT (IFFT) 和FFT运算，通过频域变换高效计算矩阵求逆。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用矩形波形的OTFS系统中，有效信道矩阵表现出何种结构特性？
• RQ2 能否利用信道矩阵的块循环结构和傅里叶变换特性来降低均衡复杂度？
• RQ3 在不造成性能退化的情况下，ZF和MMSE均衡可实现多大程度的复杂度降低？
• RQ4 是否可以通过利用矩阵稀疏性和结构特性，在MMSE均衡中避免直接矩阵求逆？
• RQ5 与现有直接求逆法和两阶段均衡方案相比，所提方法在复杂度和性能方面表现如何？

主要发现

• 证明了在矩形波形下，有效信道矩阵具有块循环结构，并具备特殊的傅里叶变换特性。
• 所提出的ZF均衡将计算复杂度从O((NM)³)降低至O(M²N log N)，在N=M=32时实现数千倍的复杂度降低。
• 所提出的MMSE均衡将复杂度从O((NM)³)降低至O(M²N²P)，在N=M=32且P=6时实现数百倍的复杂度降低。
• 仿真结果表明，所提方法在所有信噪比（SNR）范围内与基于直接求逆的ZF和MMSE方案相比无性能损失。
• 所提方法在复杂度和硬件可行性方面优于文献[11]中的两阶段均衡方法，复杂度至少降低100倍，且在5–16 dB SNR范围内仅有轻微性能退化。
• 该方法仅需时域（DD）域的信道状态信息，相比两阶段方法所需的频域信道响应，更容易获取。