[论文解读] Low Correlation Sequences over QAM and AM-PSK Constellations

M. Anand, P. Vijay Kumar|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2006

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新型低互相关序列家族 QM²，适用于 M²-QAM 星座（例如 16-QAM、64-QAM），其最大归一化互相关上限为 a√N，其中 a 的取值范围为 2.10（64-QAM 时）至 2.76（大 m 时）。该构造支持 (N+1)/2^{m−1} 个用户，可通过星座切换实现在同一序列族内异步传输不同数据速率，且其欧几里得距离优于基于 M²-PSK 的系统，同时其副产品在 8-ary AM-PSK 上达到了 Welch 边界。

ABSTRACT

A construction for a family, Q M 2, of low-correlation sequences over QAM alphabet of size M 2 = 2 2m is presented with maximum nontrivial normalized correlation parameter bounded above by � a √ N, where N is the period of the sequences in the family and where a ranges from 2.10 in the case of 64-QAM modulation to 2.76 for large m. Interestingly, along the way, for the particular case of the 16-QAM constellation, we construct two families of sequences that have maximum magnitude of correlation bounded by √ 2 √ N. Family Q M 2 can support (N + 1)/2 m−1 users and each user has an ability to transmit 2m bits of data per period of the spreading sequence. The Euclidean distance between the signals assigned to a particular user, corresponding to different data symbols, is larger than the corresponding value for the case when M 2-PSK, M = 2 m, modulation and spreading is used. Perhaps most interestingly, Family Q M 2 permits users on the reverse link of a CDMA system to communicate asynchronously at varying data rates by switching between different QAM constellations. Family Q M 2 also has a certain compatibility with QPSK sequence families S(p). Also included in the paper are constructions for large families of sequences over the M 2-QAM alphabet. An interesting byproduct of our constructions is a family of sequences over the 8-ary AM-PSK alphabet that meets the Welch bound.

研究动机与目标

• 设计一种基于 M²-QAM 星座的低互相关序列家族，以在 CDMA 系统中实现高用户容量。
• 通过在相同序列族内切换不同 QAM 星座，实现异步通信与可变数据速率。
• 与基于 M²-PSK 的扩频方案相比，提升每个用户信号之间的最小欧几里得距离。
• 与现有 QPSK 序列族（S(p)）兼容，以实现混合系统中的互操作性。
• 在 M²-QAM 上构建大规模序列族，并在 8-ary AM-PSK 上发现一个新序列族，使其达到 Welch 边界。

提出的方法

• 利用专为 M²-QAM 星座（其中 M = 2^m）设计的代数与组合技术构造 QM² 序列族。
• 通过将序列分量结构化映射至 QAM 信号点，以最小化互相关性并保持低峰均功率比。
• 推导最大非平凡归一化互相关参数的理论边界，表明其受 a√N 限制，其中 a 取决于调制大小。
• 利用正交与互补序列的性质，确保用户间互相关性保持较低水平。
• 引入一种动态星座切换机制，以在反向链路 CDMA 系统中支持可变数据速率。
• 应用 Welch 边界分析所得 8-ary AM-PSK 序列族的最优性，证明其达到理论下限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构造出在 M²-QAM 星座上具有可证明低互相关性与高用户容量的序列家族？
• RQ2 通过 QAM 星座切换，能否在单一序列族内实现异步多速率传输？其支持程度如何？
• RQ3 QM² 中信号之间的欧几里得距离与基于 M²-PSK 的系统相比如何？这对误码鲁棒性有何影响？
• RQ4 是否存在一种方法，可构造出在 8-ary AM-PSK 上达到 Welch 边界的序列家族？
• RQ5 此类基于 QAM 的序列家族的归一化互相关参数理论上最大值是多少？

主要发现

• QM² 序列族的最大归一化互相关参数受 a√N 限制，其中 64-QAM 时 a = 2.10，大 m 时 a = 2.76。
• 该族支持 (N + 1)/2^{m−1} 个用户，可在 CDMA 系统中实现高用户容量。
• 每位用户每周期可传输 2m 位，实现高谱效率。
• 分配给单个用户的信号之间欧几里得距离大于基于 M²-PSK 的系统，提升了抗误码能力。
• 该族支持通过在 QAM 星座间动态切换，实现在反向链路中的异步通信与可变数据速率。
• 构建了一个新的 8-ary AM-PSK 序列族，其达到 Welch 边界，实现了最优互相关特性。